Question

小明用棋子擺放圖形來研究數(shù)的規(guī)律．圖1中棋子圍成三角形，其棵數(shù)3，6，9，12，…稱為三角形數(shù)．類似地，圖2中的4，8，12，16，…稱為正方形數(shù)．下列數(shù)中既是三角形數(shù)又是正方形數(shù)的是（ ）

A．2010
B．2012
C．2014
D．2016

Answer 1

【答案】分析：觀察發(fā)現(xiàn)，三角數(shù)都是3的倍數(shù)，正方形數(shù)都是4的倍數(shù)，所以既是三角形數(shù)又是正方形數(shù)的一定是12的倍數(shù)，然后對各選項的數(shù)據(jù)進行判斷即可得解．
解答：解：∵3，6，9，12，…稱為三角形數(shù)，
∴三角數(shù)都是3的倍數(shù)，
∵4，8，12，16，…稱為正方形數(shù)，
∴正方形數(shù)都是4的倍數(shù)，
∴既是三角形數(shù)又是正方形數(shù)的是12的倍數(shù)，
∵2010÷12=167…6，
2012÷12=167…8，
2014÷12=167…10，
2016÷12=168，
∴2016既是三角形數(shù)又是正方形數(shù)．
故選D．
點評：本題是對數(shù)字變化規(guī)律的考查，根據(jù)題目信息判斷出既是三角形數(shù)又是正方形數(shù)是12的倍數(shù)是解題的關鍵．