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在正方形ABCD中，點E，F分別在邊BC，CD上，且∠EAF=∠CEF=45°．

（1）將△ADF繞著點A順時針旋轉90°，得到△ABG（如圖①），求證：△AEG≌△AEF；

（2）若直線EF與AB，AD的延長線分別交于點M，N（如圖②），求證：EF2=ME2+NF2；

（3）將正方形改為長與寬不相等的矩形，若其余條件不變（如圖③），請你直接寫出線段EF，BE，DF之間的數量關系．

練習冊系列答案
相關習題

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在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB邊上的一點，以BD為直徑作⊙O．與AC相切于點E，連結DE并延長與BC的延長線交于點F．

（1）求證：EF2=BD•CF；

（2）若CF=1，BD=5．求sinA的值．

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科目：初中數學 來源：2016屆云南省昆明市官渡區(qū)中考二�？荚嚁祵W試卷（解析版） 題型：填空題

已知正比例函數y=kx（k≠0）的圖象經過點（﹣1，2），則這個函數的表達式為 ．

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數據0，3，3，4，5的平均數是 ，方差是 ．

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科目：初中數學 來源：2016屆浙江杭州育才中中學中考二�？荚嚁祵W試卷（解析版） 題型：選擇題

由若干個相同的小正方體搭成的一個幾何體的俯視圖如圖，小正方形中的數字表示該位置的小正方體的個數，則這個幾何體的主視圖是（ ）

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科目：初中數學 來源：2016屆廣東省深圳市龍嶺學校九年級下期中數學試卷（解析版） 題型：計算題

計算：（π﹣3.14）0+﹣（）﹣2+2sin30°．

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遂寧市某生態(tài)示范園，計劃種植一批核桃，原計劃總產量達36萬千克，為了滿足市場需求，現決定改良核桃品種，改良后平均每畝產量是原計劃的1.5倍，總產量比原計劃增加了9萬千克，種植畝數減少了20畝，則原計劃和改良后平均每畝產量各多少萬千克？設原計劃每畝平均產量x萬千克，則改良后平均每畝產量為1.5x萬千克，根據題意列方程為（ ）

A． B．

C． D．

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科目：初中數學 來源：2016屆廣東省深圳市南山區(qū)中考二模考試數學試卷（解析版） 題型：填空題

在一次數學測試中，某班50名學生的成績分為六組，第一組到第四組的頻數分別為6，8，9，12，第五組的頻率是0.2，則第六組的頻數是 ．

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科目：初中數學 來源：2016屆廣西南寧市馬山縣中考一模考試數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，以BC為直徑的⊙O交AB于M，弦MN∥AC且MN交BC于點E，ME=1，BM=2，BE=．

（1）求證AC是⊙O的切線；

（2）求弧NC的長度．

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