2、一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的4倍，則此多邊形的邊數(shù)是
10
．
分析：任何多邊形的外角和是360度，內(nèi)角和是外角和的4倍，則內(nèi)角和是4×360度．n邊形的內(nèi)角和是（n-2）•180，如果已知多邊形的內(nèi)角和，就可以得到一個關(guān)于邊數(shù)的方程，解方程就可以求出多邊形的邊數(shù)．
解答：解：設(shè)邊數(shù)為n，則
（n-2）•180°=4×360°，
解得：n=10．
則多邊形的邊數(shù)是10．
點評：已知多邊形的內(nèi)角和求邊數(shù)，可以轉(zhuǎn)化為方程的問題來解決．
練習(xí)冊系列答案
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8、如果一個多邊形的內(nèi)角和是720°，那么這個多邊形是（　　）

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25、一個多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的4倍，求
（1）這個多邊形是幾邊形？
（2）這個多邊形共有多少條對角線？

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一個多邊形的內(nèi)角和是它外角和的4倍，求這個多邊形的邊數(shù)及該多邊形對角線的總條數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個多邊形的內(nèi)角和是它外角和的8倍，則這個多邊形是
十八
十八
邊形．

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