Question

如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，則下列四個(gè)結(jié)論：①BO=2OE；②；③；④△ADC∽△AEB.其中錯(cuò)誤的結(jié)論有（    ）

A．3個(gè)     B．2個(gè)         C．1個(gè)         D．0個(gè)

Answer 1

C

試題分析：由點(diǎn)D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)可得△ADE∽△ABC，△ODE∽△OBC，再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)依次分析各選項(xiàng)即可判斷.
∵點(diǎn)D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)
∴DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，△ODE∽△OBC
∴BO=2OE，，，但無(wú)法得到△ADC∽△AEB
故選A.
點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，注意對(duì)應(yīng)字母寫(xiě)在對(duì)應(yīng)位置上；相似三角形的面積比等于相似比的平方.