Question

二次函數(shù)y=x²-8x+15的圖象與x軸相交于M，N兩點(diǎn)，點(diǎn)P在該函數(shù)的圖象上運(yùn)動(dòng)，能使△PMN的面積等于

1

2

的點(diǎn)P共有（　�。�

A．1個(gè)

B．2個(gè)

C．3個(gè)

D．4個(gè)

Answer 1

y=x²-8x+15的圖象與x軸交點(diǎn)（3，0）和（5，0），
|MN|=2，
設(shè)p點(diǎn)（x，y），
y=x²-8x+15，
面積=

1

2

=

1

2

|MN|•|y|，
可得y₁=

1

2

，或者y₂=-

1

2

當(dāng)y=

1

2

時(shí)，x=

8± 6

2

；
當(dāng)y=-

1

2

時(shí)，x=

8± 2

2

所以共有四個(gè)點(diǎn)．
故選D．