精英家教網(wǎng)在平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD交于O點，已知三角形OAB是正三角形，且AB=5．
（1）這個平行四邊形是矩形嗎？說明理由．
（2）求平行四邊形的面積．
分析：（1）根據(jù)平行四邊形的對角線互相平分和△OAB是正三角形，得到AC=BD，從而判斷出四邊形ABCD是矩形，
（2）再由他是矩形，由面積公式求其面積．
解答：（1）是矩形，理由是：
∵△OAB是正三角形，∴AO=BO，
∵四邊形ABCD是平行四邊形，AO=CO，
∴AC=BD，
∴四邊形ABCD是矩形（對角線相等的平行四邊形是矩形）．

（2）∵∠ABC=90°，AB=5，
∴由勾股定理得：BC=
102-52
=5
3
，
∴平行四邊形的面積為：5×5
3
=25
3
．
點評：本題考查的知識點：矩形的判定，勾股定理，平行四邊形的面積計算．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在平行四邊形ABCD中，∠ABC的平分線交CD于點E，∠ADC的平分線交AB于點F．試判斷AF與CE是否相等，并說明理由．

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24、已知如圖，在平行四邊形ABCD中，BN=DM，BE=DF．求證：四邊形MENF是平行四邊形．

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（2013•鞍山一模）在平行四邊形ABCD中，∠DAB=60°，點E是AD的中點，點O是AB邊上一點，且AO=AE，過點E作直線HF交DC于點H，交BA的延長線于F，以O(shè)E所在直線為對稱軸，△FEO經(jīng)軸對稱變換后得到△F′EO，直線EF′交直線DC于點M．
（1）求證：AD∥OF′；
（2）若M點在點H右側(cè)，OA=4，求DH•DM的值．

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如圖，在平行四邊形ABCD中，AE⊥AD交BD于點E，CF⊥BC交BD于點F．求證：BE=DF．

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如圖，在平行四邊形ABCD中，∠B的平分線交AD于E，AE=10，ED=4，那么平行四邊形ABCD的周長是
48
48
．

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