【題目】如圖，在7×7網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1.

(1)若點(diǎn)A（1，3），C（2,1）， ①建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系；②點(diǎn)B的坐標(biāo)為( ， );

(2)判斷△ABC的形狀，并說(shuō)明理由.

【答案】（1）①見(jiàn)解析；②（2，1）；（3）△ABC是直角三角形，∠ACB＝90°，理由見(jiàn)解析.

【解析】

（1）①根據(jù)A和C的坐標(biāo)可確定坐標(biāo)軸的位置；

②根據(jù)所建立的平面直角坐標(biāo)系，可直接確定B的坐標(biāo)；

（2）利用勾股定理的逆定理即可作出判斷．

解：（1）①如圖所示：

②點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，1）；

（2）△ABC是直角三角形，∠ACB＝90°．

理由：∵AC2＝22＋12＝5，BC2＝22＋42＝20，AB2＝42＋32＝25，

∴AC2＋BC2＝AB2，

∴△ABC是直角三角形，∠ACB＝90°．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）請(qǐng)畫出△ABC關(guān)于直線m（直線m上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)都為1）對(duì)稱的圖形．（其中A′、B′、C′分別是A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，不寫畫法）

（2）直接寫出A′、B′、C′三點(diǎn)的坐標(biāo)．

（3）平面內(nèi)任一點(diǎn)P（x，y）關(guān)于直線m對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了貫徹“減負(fù)增效”精神，掌握九年級(jí)600名學(xué)生每天的自主學(xué)習(xí)情況，某校學(xué)生會(huì)隨機(jī)抽查了九年級(jí)的部分學(xué)生，并調(diào)查他們每天自主學(xué)習(xí)的時(shí)間．根據(jù)調(diào)查結(jié)果，制作了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（圖1，圖2），請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息回答下列問(wèn)題：

（1）本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)是　 　人；

（2）圖2中α是　 　度，并將圖1條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）請(qǐng)估算該校九年級(jí)學(xué)生自主學(xué)習(xí)時(shí)間不少于1.5小時(shí)有　 　人；

（4）老師想從學(xué)習(xí)效果較好的4位同學(xué)（分別記為A、B、C、D，其中A為小亮）隨機(jī)選擇兩位進(jìn)行學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)交流，用列表法或樹(shù)狀圖的方法求出選中小亮A的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】尺規(guī)作圖（不要求寫出作法，請(qǐng)保留作圖痕跡）：

（1）如圖1，經(jīng)過(guò)已知直線外一點(diǎn)作這條直線的垂線；

（2）如圖2，已知等腰三角形底邊長(zhǎng)為，底邊上的高為，求作這個(gè)等腰三角形.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知點(diǎn)C（1，0），直線y=-x+7與兩坐標(biāo)軸分別交于A,B兩點(diǎn)，D,E分別是AB, OA上的動(dòng)點(diǎn)，則△CDE周長(zhǎng)的最小值是_____________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知點(diǎn)A是雙曲線在第一象限的分支上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)AO并延長(zhǎng)交另一分支于點(diǎn)B，以AB為斜邊作等腰Rt△ABC，點(diǎn)C在第四象限，隨著點(diǎn)A的運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)C的位置也不斷變化，但點(diǎn)C始終在第四象限，且雙曲線始終經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，則k的值為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象在第一

象限相交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)分別作軸、軸的垂線，垂足為點(diǎn)、，如果四邊形是正方形．

求一次函數(shù)的解析式．

一次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)．在軸上是否存在一點(diǎn)，使得最小？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)坐標(biāo)及最小值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某蔬菜加工公司先后兩次收購(gòu)某時(shí)令蔬菜200噸，第一批蔬菜價(jià)格為2000元/噸，因蔬菜大量上市，第二批收購(gòu)時(shí)價(jià)格變?yōu)?/span>500元/噸，這兩批蔬菜共用去16萬(wàn)元．

（1）求兩批次購(gòu)蔬菜各購(gòu)進(jìn)多少噸？

（2）公司收購(gòu)后對(duì)蔬菜進(jìn)行加工，分為粗加工和精加工兩種：粗加工每噸利潤(rùn)400元，精加工每噸利潤(rùn)800元．要求精加工數(shù)量不多于粗加工數(shù)量的三倍．為獲得最大利潤(rùn)，精加工數(shù)量應(yīng)為多少噸？最大利潤(rùn)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AD∥BC，∠A=90°，E是上的一點(diǎn)，且，．

（1）判斷的形狀，并說(shuō)明理由．

（2）若，，請(qǐng)求出的長(zhǎng)．

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