Question

已知線段AB=4cm，延長AB至點(diǎn)C，使BC=

1

2

AB，反向延長AB至D，使AD=AB
（1）按題意畫出圖形，并求出CD的長；
（2）若E、F分別是AD、BC的中點(diǎn)，求EF的長．

Answer 1

分析：本題可用作圓的方法作出AD、BC再求解．

解答：解：（1）作圖如上：①以B為圓心，2cm為半徑畫圓，交AB的延長線交于點(diǎn)C，則BC=

1

2

AB=

1

2

×4=2cm．
②以A為圓心，4cm為半徑，畫圓與AB的反向延長線交于點(diǎn)D，則AD=AB=4cm．
CD=AD+AB+BC=4+4+2=10cm；

（2）EF=

1

2

AD+AB+

1

2

BC=

1

2

×4+4+

1

2

×2=7cm．

點(diǎn)評：本題考查了同學(xué)們對圓的掌握情況，體現(xiàn)了圓在尺規(guī)作圖中的重要作用．是中學(xué)階段的重點(diǎn)．