如圖，如果AB∥CD，AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，試說明AE⊥CE．
考點：平行線的性質(zhì)
專題：證明題
分析：根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補可得∠BAC+∠ACD=180°，再根據(jù)角平分線的定義求出∠EAC+∠ECA=90°，然后求出∠E=90°，最后根據(jù)垂直的定義證明即可．
解答：證明：∵AB∥CD，
∴∠BAC+∠ACD=180°，
∵AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，
∴∠EAC+∠ECA=
1
2
（∠BAC+∠ACD）=90°，
∴∠E=90°，
∴AE⊥CE．
點評：本題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，垂直的定義，熟記性質(zhì)與概念是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程：q3-2q2+1=0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）計算：（-2）3+（-
1
3
）-2•（1-
3
）0
（2）先化簡，再求值：
x
x-2
÷
x2-2x
x2-4
-
2
x-2
，其中x=
3
2

（3）解方程：
2x
x-1
=
1
x2-1
+2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直線AB與直線CD相交于點C，根據(jù)下列語句畫圖：
（1）過點P作CD的平行線，交AB于點Q；
（2）過點P作AB的垂線段，垂足為點H；
（3）連接PC；
（4）填空：點P到直線AB的距離是線段
 
的長度；
（5）比較線段的大小：PC
 
PH（填＞，＜，≥，≤）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知長方形的周長為16，它的相鄰邊長為x、y，且滿足x2+xy+y2=19，試求長方形的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果把平行四邊形ABCD紙片沿EF折起，如圖①，當(dāng)折痕EF滿足什么條件時，折起后由A，B，C，D四點組成的四邊形仍是平行四邊形（如圖②）？并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a，b是方程組
a+b=5
a-b=-1
的解，求
ab
•
ab-1
a+b
的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：（-
2
3
）-（-1
3
4
）-（-1
2
3
）-（+1.75）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：-7×（-
22
7
）+26×（-
22
7
）-2×
22
7
=
 
．

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