Question

閱讀以下內(nèi)容，并解決所提出的問題：
（1）我們知道：2³=2×2×2；2⁵=2×2×2×2×2；所以2³×2⁵=（2×2×2）×（2×2×2×2×2）=2⁸．
（2）用與（1）相同的方法可計(jì)算得5³×5⁴=5^{（　7　）}；a³•a⁴=a^{（　7　）}．
（3）歸納以上的學(xué)習(xí)過程，可猜測(cè)結(jié)論：a^m•aⁿ=

a^m+n

．
（4）利用以上的結(jié)論計(jì)算以下各題：①10²⁰⁰⁴×10²⁰⁰⁵=

10⁴⁰⁰⁹

；    ②x²•x³•x⁴=

x⁹

．

Answer 1

分析：根據(jù)（1）可以知道是利用了冪的意義，a^m表示m的a相乘，則a^m•aⁿ，表示m個(gè)a相乘，再乘以n個(gè)a，共有m+n個(gè)a相乘．即可用乘方表示是a^m+n．據(jù)此即可解答．

解答：解：（2）5³×5⁴=5⁷；a³•a⁴=a⁷；
（3）a^m•aⁿ=a^m+n．
（4）①10²⁰⁰⁴×10²⁰⁰⁵=10⁴⁰⁰⁹；②x²•x³•x⁴=x⁹．
故答案是：（2）7，7；（3）a^m+n，（4）10⁴⁰⁰⁹，x⁹．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了有理數(shù)的乘方，理解冪的意義是解題關(guān)鍵．