已知雙曲線y=
kx
與拋物線y=ax2+bx+c交于A（2，3）、B（m，2）、C（-3，n）三點(diǎn)，請(qǐng)你求出雙曲線與拋物線的解析式．
分析：把點(diǎn)A的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式求出k的值，從而得到反比例函數(shù)解析式，再把點(diǎn)B、C的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式求出m、n的值，從而得到點(diǎn)B、C，再利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式即可．
解答：解：把點(diǎn)A的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)得，
k
2
=3，
解得k=6，
所以，反比例函數(shù)解析式為y=
6
x
；
把點(diǎn)B（m，2）、C（-3，n）坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式得，
6
m
=2，
6
-3
=n，
解得m=3，n=-2，
所以，點(diǎn)B（3，2）、C（-3，-2），
把點(diǎn)A、B、C代入拋物線解析式得，
4a+2b+c=3
9a+3b+c=2
9a-3b+c=-2
，
解得
a=-
1
3
b=
2
3
c=3
．
所以，拋物線解析式為y=-
1
3
x2+
2
3
x+3．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了待定系數(shù)法求拋物線解析式，反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的特征，求出點(diǎn)B、C的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知雙曲線y=
k
x
與直線y=
1
4
x相交于A，B兩點(diǎn)．第一象限上的點(diǎn)M（m，n）（在A點(diǎn)左側(cè)）是雙曲線y=
k
x
上的動(dòng)點(diǎn)．過(guò)點(diǎn)B作BD∥y軸交x軸于點(diǎn)D．過(guò)N（0，-n）作NC∥x軸交雙曲線y=
k
x
于點(diǎn)E，交BD于點(diǎn)C．若B是CD的中點(diǎn)，四邊形OBCE的面積為4，則直線CM的解析式為
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•陸良縣模擬）已知雙曲線y=
kx
與拋物線y=ax2+bx+c交于A（2，3）、B（m，2）、c（-3，n）三點(diǎn)．
（1）求m、n的值；
（2）求拋物線的解析式．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•竹溪縣模擬）如圖1，已知雙曲線y=
k
x
與直線y=
1
2
x交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在第一象限，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為4．

（1）求k的值；
（2）若雙曲線上一點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為8，求△AOC的面積；
（3）如圖2，過(guò)原點(diǎn)的另一條直線交雙曲線于P、Q兩點(diǎn)，若由點(diǎn)A、B、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形面積為24，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線y=
kx
與直線y=2x-3相交于點(diǎn)A（2，m），求：雙曲線的解析式．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知雙曲線y=
k
x
與直線y=
1
4
x相交于A、B兩點(diǎn)．第一象限上的點(diǎn)M（m，n）（在A點(diǎn)左側(cè)）是雙曲線y=
k
x
上的動(dòng)點(diǎn)．過(guò)點(diǎn)B作BD∥y軸交x軸于點(diǎn)D．過(guò)N（0，-n）作NC∥x軸交雙曲線y=
k
x
于點(diǎn)E，交BD于點(diǎn)C．
（1）若點(diǎn)A坐標(biāo)是（8，2），求B點(diǎn)坐標(biāo)及反比例函數(shù)解析式．
（2）過(guò)A點(diǎn)作AQ垂直于y軸交于Q點(diǎn)，設(shè)P點(diǎn)從D點(diǎn)出發(fā)沿D→C→N路線以1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，DC長(zhǎng)為4．求△AQP的面積S與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的關(guān)系式，并求出S的最大值．
（3）若B是CD的中點(diǎn)，四邊形OBCE的面積為4，求直線CM的解析式．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案