【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,CA=CB,E,F分別為CA,CB上一點,CE=CF,M,N分別為AF,BE的中點,求證:AE=MN.
【答案】證明見解析.
【解析】試題分析:取AB的中點H,連接MH、NH,根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半可得NH=AE,NH∥AE,MH=BF,MH∥BF,再求出AE=BF,∠MHN=90°,判斷出△MNG是等腰直角三角形,根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得NH=MN,再表示出AE即可得證.
試題解析:如圖,取AB的中點H,連接MH,NH,則MH=BF,
NH=AE.
∵CE=CF,CA=CB,∴AE=BF.∴MH=NH.
∵點M,N,N分別為AF,AB,BE的中點,
∴MH∥BF,NH∥AE.
∴∠AHM=∠ABC,∠BHN=∠BAC.
∴∠MHN=180°-(∠AHM+∠BHN)=180°-(∠ABC+∠BAC)=90°.∴NH=MN.
∴AE=2NH=2×MN= MN.
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【題目】據(jù)有關(guān)資料顯示,2012年羅莊區(qū)全年財政總收入820億用科學(xué)記數(shù)法表示為( )
A.8.2×1010
B.0.82×1011
C.82×109
D.8.2×108
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】京津冀一體化協(xié)同發(fā)展是黨中央的一項重大戰(zhàn)略決策,它涉及到的國土面積約為120 000平方公里,人口總數(shù)約為90 000 000人.將90 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示結(jié)果為( )
A. 9×106 B. 90×106 C. 9×107 D. 0.9×108
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】宜昌市2015年中考學(xué)生人數(shù)約為2.83萬人,近似數(shù)2.83萬是精確到( )
A.十分位
B.百分位
C.千位
D.百位
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【題目】如圖所示,小楊在廣場上的A處正面觀測一座樓房墻上的廣告屏幕,測得屏幕下端D處的仰角為30°,然后他正對大樓方向前進5m到達B處,又測得該屏幕上端C處的仰角為45°.若該樓高為26.65m,小楊的眼睛離地面1.65m,廣告屏幕的上端與樓房的頂端平齊.求廣告屏幕上端與下端之間的距離.(≈1.732,結(jié)果精確到0.1m)
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【題目】若凸n邊形的每個外角都是36°,則從一個頂點出發(fā)引的對角線條數(shù)是( )
A. 6 B. 7 C. 8 D. 9
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