Question

已知直線y=-2x經(jīng)過點P（-2，a），雙曲線y=

k

x

經(jīng)過點P關(guān)于y軸的對稱點P′，求：
（1）a的值；
（2）求P′的坐標；
（3）雙曲線的解析式．

Answer 1

考點：待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式,關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標

專題：

分析：（1）將點P的坐標代入直線的解析式即可求得a的值；
（2）利用關(guān)于y軸對稱的點的坐標的特點寫出P′的坐標即可；
（3）將P′的坐標代入反比例函數(shù)的解析式即可求得k值．

解答：解：（1）∵直線y=-2x經(jīng)過點P（-2，a），
∴a=-2×（-2）=4；

（2）∵a=4，
∴點P的坐標為（-2，4），
∴點P關(guān)于y軸的對稱點P′的坐標為（2，4）；

（3）∵雙曲線y=

k

x

經(jīng)過點P關(guān)于y軸的對稱點P′，
∴k=2×4=8，
∴雙曲線的解析式為y=

8

x

．

點評：本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，屬于反比例函數(shù)的基礎(chǔ)知識，難度不大．