【題目】已知反比例函數(shù)y= ,下列結(jié)論中不正確的是( )
A.圖象必經(jīng)過點(1,﹣5)
B.y隨x的增大而增大
C.圖象在第二、四象限內(nèi)
D.若x>1,則﹣5<y<0
【答案】B
【解析】解:A、反比例函數(shù)y= ,所過的點的橫縱坐標(biāo)之積=﹣5,此結(jié)論正確,故此選項不符合題意;
B、反比例函數(shù)y= ,在每一象限內(nèi)y隨x的增大而增大,此結(jié)論不正確,故此選項符合題意;
C、反比例函數(shù)y= ,圖象在第二、四象限內(nèi),此結(jié)論正確,故此選項不合題意;
D、反比例函數(shù)y= ,當(dāng)x>1時圖象在第四象限,y隨x的增大而增大,故x>1時﹣5<y<0;
故選:B.
【考點精析】通過靈活運用反比例函數(shù)的圖象,掌握反比例函數(shù)的圖像屬于雙曲線.反比例函數(shù)的圖象既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形.有兩條對稱軸:直線y=x和 y=-x.對稱中心是:原點即可以解答此題.
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【題目】已知平行四邊形ABCD中,CE平分∠BCD且交AD于點E,AF∥CE,且交BC于點F.
(1)求證:△ABF≌△CDE;
(2)如圖,若∠1=65°,求∠B的大。
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【題目】如圖,△ABC中,P、Q分別是BC、AC上的點,作PR⊥AB,PS⊥AC,垂足分別是R、S,若AQ=PQ,PR=PS,下面四個結(jié)論:①AS=AR;②QP∥AR;③△BRP≌△QSP;④AP垂直平分RS.其中正確結(jié)論的序號是 (請將所有正確結(jié)論的序號都填上).
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【題目】如圖,△ABC中,AC=BC,∠ACB=120°,點D在AB邊上運動(D不與A、B重合),連結(jié)CD.作∠CDE=30°,DE交AC于點E.
(1)當(dāng)DE∥BC時,△ACD的形狀按角分類是直角三角形;
(2)在點D的運動過程中,△ECD的形狀可以是等腰三角形嗎?若可以,請求出∠AED的度數(shù);若不可以,請說明理由.
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【題目】如圖,點A在雙曲線y= 上,點B在雙曲線y= (k≠0)上,AB∥x軸,過點A作AD⊥x軸于D.連接OB,與AD相交于點C,若AC=2CD,則k的值為( )
A.6
B.9
C.10
D.12
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【題目】二維碼已經(jīng)給我們的生活帶來了很大方便,它是由大小相同的黑白兩色的小正方形(如圖中C型黑白一樣)按某種規(guī)律組成的一個大正方形,F(xiàn)有25×25格式的正方形如圖,角上是三個7×7的A型大黑白相間正方形,中間右下有一個5×5的B型黑白相間正方形((A,B型均由C型黑白兩色小正方形組成),除這4個正方形外,其他的C型小正方形黑色塊數(shù)正好是白色塊數(shù)的3倍多53塊,則該25×25格式的二維碼中除去A、B型后,有__塊C型白色小正方形,整個二維碼中共有__塊C型白色小正方形.
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【題目】如圖,點B、C、D都在⊙O上,過C點作CA∥BD交OD的延長線于點A,連接BC,∠B=∠A=30°,BD=2 .
(1)求證:AC是⊙O的切線;
(2)求由線段AC、AD與弧CD所圍成的陰影部分的面積.(結(jié)果保留π)
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