Question

10．如圖一根木棒放在數(shù)軸上，木棒的左端與數(shù)軸上的點(diǎn)A重合，右端與點(diǎn)B重合．
（1）若將木棒沿?cái)?shù)軸向右水平移動，則當(dāng)它的左端移動到B點(diǎn)時，它的右端在數(shù)軸上所對應(yīng)的數(shù)為20；若將木棒沿?cái)?shù)軸向左水平移動，則當(dāng)它的右端移動到A點(diǎn)時，則它的左端在數(shù)軸上所對應(yīng)的數(shù)為5（單位：cm），由此可得到木棒長為5cm．
（2）由題（1）的啟發(fā)，請你能借助“數(shù)軸”這個工具幫助小琴解決下列問題：
問題：一天，小琴去問曾當(dāng)過數(shù)學(xué)老師現(xiàn)在退休在家的爺爺?shù)哪挲g，爺爺說：“我若是你現(xiàn)在這么大，你還要40年才出生；你若是我現(xiàn)在這么大，我已經(jīng)125歲，是老壽星了，哈哈！”，請求出爺爺現(xiàn)在多少歲了？
（3）換個方法，請你運(yùn)用一元一次方程來解決這個問題．

Answer 1

分析 （1）此題關(guān)鍵是正確識圖，由數(shù)軸觀察知三根木棒長是20-5=15（cm），則此木棒長為5cm；
（2）在求爺爺年齡時，借助數(shù)軸，把小紅與爺爺?shù)哪挲g差看做木棒AB，類似爺爺比小紅大時看做當(dāng)A點(diǎn)移動到B點(diǎn)時，此時B點(diǎn)所對應(yīng)的數(shù)為-40，小紅比爺爺大時看做當(dāng)B點(diǎn)移動到A點(diǎn)時，此時A點(diǎn)所對應(yīng)的數(shù)為125，所以可知爺爺比小紅大[125-（-40）]÷3=55，可知爺爺?shù)哪挲g；
（3）由于兩個人的年齡差是不會變的，所以可設(shè)爺爺比小紅大x歲，分別表示出爺爺?shù)默F(xiàn)在年齡，據(jù)列出方程解答即可．

解答 解：（1）由數(shù)軸觀察知三根木棒長是20-5=15（cm），
則此木棒長為：15÷3=5cm，
故答案為：5．

（2）借助數(shù)軸，把小紅與爺爺?shù)哪挲g差看做木棒AB，
類似爺爺比小紅大時看做當(dāng)A點(diǎn)移動到B點(diǎn)時，
此時B點(diǎn)所對應(yīng)的數(shù)為-40，
小紅比爺爺大時看做當(dāng)B點(diǎn)移動到A點(diǎn)時，
此時A點(diǎn)所對應(yīng)的數(shù)為125，
∴可知爺爺比小紅大[125-（-40）]÷3=55，
可知爺爺?shù)哪挲g為125-55=70．
答：爺爺?shù)哪挲g是70歲．

（3）設(shè)爺爺比小紅大x歲，由題意得
125-x=x+（x-40）
解得：x=55
則125-x=70
答：爺爺現(xiàn)在70歲了．

點(diǎn)評 此題考查一元一次方程的實(shí)際運(yùn)用，找出題目蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系，以及利用數(shù)軸直觀解決問題是關(guān)鍵．