2012年秋季,某省部分地區(qū)遭受嚴重的雨雪自然災害,興化農(nóng)場34800畝的農(nóng)作物面臨著收割困難的局面.興華農(nóng)場積極想辦法,決定采取機械收割和人工收割兩種方式同時進行搶收,工作了4天,由于雨雪過大,機械收割被迫停止,此時,人工收割的工作效率也減少到原來的,第8天時,雨雪停止附近的勝利農(nóng)場前來支援,合作6天,完成了興化農(nóng)場所有的收割任務(wù).圖1是機械收割的畝數(shù)y1(畝)和人工收割的畝數(shù)y2(畝)與時間x(天)之間的函數(shù)圖象.圖2是剩余的農(nóng)作物的畝數(shù)w(畝)與時間x天之間的函數(shù)圖象,請結(jié)合圖象回答下列問題.
(1)請直接寫出:A點的縱坐標 .
(2)求直線BC的解析式.
(3)第幾天時,機械收割的總量是人工收割總量的10倍?
(1)點A的縱坐標為600。
(2)y=300x﹣1400。
(3)第6天和第10天時,機械收割的總量是人工收割總量的10倍。
【解析】
試題分析:(1)根據(jù)題意可知a=8,再根據(jù)圖2求出4到8天時的人工收割量,然后求出前4天的人工收割的量即可得到點A的縱坐標:
由題意可知,a=8,
∴第4到8的人工收割作物:26200﹣25800=400(畝)。
∴前4天人工收割作物:400÷=600(畝)。
∴點A的縱坐標為600。
(2)求出點B、C的坐標,設(shè)直線BC的解析式為y=kx+b,利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式解答。
∵600+400=1000,∴點B的坐標為(8,1000)。
∵34800﹣32000=2800,∴點C的坐標為(14,2800)。
設(shè)直線BC的解析式為y=kx+b,
則,解得。
∴直線BC的解析式為y=300x﹣1400。
(3)利用待定系數(shù)法求出直線AB的解析式,然后列出方程求解,再求出直線EF的解析式,根據(jù)10倍關(guān)系列出方程求解,從而最后得解。
設(shè)直線AB的解析式為y=k1x+b1,
∵A(4,600),B(8,1000),
∴,解得。
∴直線AB的解析式為y=100x+200,
由題意得,10(100x+200)=8000,解得x=6。
設(shè)直線EF的解析式為y=k2x+b2,
∵E(8,8000),F(xiàn)(14,32000),
∴,解得。
∴直線EF的解析式為y=4000x﹣24000。
由題意得,4000x﹣24000=10(300x﹣1400),解得x=10。
答:第6天和第10天時,機械收割的總量是人工收割總量的10倍。
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題
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科目:初中數(shù)學 來源:2013年黑龍江省龍東地區(qū)中考數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
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科目:初中數(shù)學 來源:2013年初中畢業(yè)升學考試(黑龍江龍東地區(qū)卷)數(shù)學(解析版) 題型:解答題
2012年秋季,某省部分地區(qū)遭受嚴重的雨雪自然災害,興化農(nóng)場34800畝的農(nóng)作物面臨著收割困難的局面.興華農(nóng)場積極想辦法,決定采取機械收割和人工收割兩種方式同時進行搶收,工作了4天,由于雨雪過大,機械收割被迫停止,此時,人工收割的工作效率也減少到原來的,第8天時,雨雪停止附近的勝利農(nóng)場前來支援,合作6天,完成了興化農(nóng)場所有的收割任務(wù).圖1是機械收割的畝數(shù)y1(畝)和人工收割的畝數(shù)y2(畝)與時間x(天)之間的函數(shù)圖象.圖2是剩余的農(nóng)作物的畝數(shù)w(畝)與時間x天之間的函數(shù)圖象,請結(jié)合圖象回答下列問題.
(1)請直接寫出:A點的縱坐標 .
(2)求直線BC的解析式.
(3)第幾天時,機械收割的總量是人工收割總量的10倍?
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