Question

已知點(diǎn)E在矩形ABCD邊CD上，將矩形沿AE折疊后點(diǎn)D落在點(diǎn)D′，∠CED′=35°，則∠BAD′的大小是

1. A.
   40°
2. B.
   45°
3. C.
   55°
4. D.
   60°

Answer 1

C
分析：先根據(jù)圖形翻折變換的性質(zhì)得出∠D=∠D′=90°，再由∠CED′=35°即可求出∠DED′的度數(shù)，再由四邊形內(nèi)角和定理求出∠DAD′的度數(shù)，根據(jù)∠BAD′=∠DAB-DAD′即可得出結(jié)論．
解答：解：∵△AD′E由△ADE翻折而成，
∠D=∠D′=90°，
∵∠CED′=35°，
∴∠DED′=180°-∠CED′=180°-35°=145°，
∴∠DAD′=180°-∠DED′=180°-145°=35°，
∴∠BAD′=∠DAB-DAD′=90°-35°=55°．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是翻折變換，熟知折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等是解答此題的關(guān)鍵．