12．已知在數(shù)軸上點(diǎn)A表示-3，點(diǎn)B表示2，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)C是數(shù)軸上的點(diǎn)，且滿足CB=2AC，則CD兩點(diǎn)之間的距離是7.5或$\frac{5}{6}$．

分析 根據(jù)CB=2AC，可得C點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)線段的和差，可得答案．

解答 解：當(dāng)C在線段AB上時(shí)，由線段的和差，得
AC+CB=AB，即AC+2AC=BC=2-（-3）=5，
解得AC=$\frac{5}{3}$．
由線段的和差，得CD=AD-AC=$\frac{5}{2}$-$\frac{5}{3}$=$\frac{5}{6}$；
當(dāng)C在線段AB的延長線上時(shí)，由線段的和差，得
AC+AB=CB，即AC+[2-（-3）]=2AC．
解得AC=5，
CD=AC+AD=5+$\frac{5}{2}$=7.5，
CD兩點(diǎn)之間的距離是7.5或 $\frac{5}{6}$，
故答案為：7.5或 $\frac{5}{6}$．

點(diǎn)評 本題考查了兩點(diǎn)間的距離，利用線段的和差得出關(guān)于AC的方程是解題關(guān)鍵，要分類討論，以防遺漏．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．如圖（1），在平面直角坐標(biāo)系xOy中，?OABC的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，0），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，2），點(diǎn)P在射線OA上沿OA方向以2個(gè)單位長度/s的速度向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q在線段AB上沿AB方向以$\sqrt{2}$個(gè)單位長度/s的速度從點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t s（0≤t≤2），射線PQ交射線CB于點(diǎn)D，連接CP．
（1）求出過O、A、B三點(diǎn)的拋物線的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)0＜t＜1時(shí)，求出△PAQ的面積 S與t的函數(shù)關(guān)系式，并求出當(dāng)t取何值時(shí)，S有最大值；
（3）在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的過程中，∠CPD是一個(gè)定值，這個(gè)定值是45°；并求出當(dāng)△PCD為等腰三角形時(shí)t的值；
（4）當(dāng)1≤t≤2時(shí)，線段DP的中點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的總路程為1．

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3．已知：拋物線C1：y=（x+1）2+1
（1）拋物線C1的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)（-1，1），它與y軸交點(diǎn)B的坐標(biāo)是0，2）．
（2）在平面直角坐標(biāo)系中畫出C1的圖象（不必列表）．
（3）畫出C1平移后的圖象C2，使點(diǎn)B平移到點(diǎn)C（2，0）的位置，平移后的拋物線C2的頂點(diǎn)為D．
（4）連結(jié)BC，AD，直接寫出C1上A，B兩點(diǎn)之間的部分平移至D，C兩點(diǎn)之間時(shí)掃過的面積4．

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20．如圖，在等邊△ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊BC，AB上，AD與CE交于點(diǎn)F，CE=AD，∠DFC=60度．求證：BD=AE．

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7．已知點(diǎn)A，B，C在同一直線上，AB=4cm，AC=3cm，則B、C兩點(diǎn)之間的距離是（　�。�
A．1cmB．5cmC．7cmD．1cm或7cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．點(diǎn)B（0，-3）在（　�。�
A．x軸的正半軸上B．x軸的負(fù)半軸上C．y軸的正半軸上D．y軸的負(fù)半軸上

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．如圖，已知一次函數(shù)y=-$\frac{1}{2}$x+2的圖象分別交x軸，y軸于B點(diǎn)、A點(diǎn)，拋物線y=ax2+$\frac{1}{2}$x+c的圖象經(jīng)過A、B兩點(diǎn)，在第一象限內(nèi)的拋物線上有一動(dòng)點(diǎn)D，過D作DE⊥x軸，垂足為E，交AB于點(diǎn)F．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）若G為線段DE上一點(diǎn)，F(xiàn)為線段DG的中點(diǎn)，以G為圓心，GD為半徑作圓，當(dāng)⊙G與y軸相切時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為m，以A，B，D為頂點(diǎn)的三角形面積為S，求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．解方程：
（1）（x-2）2-5=0；　    
（2）2x2-8x+3=0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．函數(shù)y=$\frac{\sqrt{x-3}}{x-2}$的自變量x的取值范圍是（　�。�
A．x≠2B．x≥3C．x＞3且x≠2D．x≥3且x≠2

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