Question

如圖，在平面直角坐標系中，有若干個橫坐標和縱坐標都是整數(shù)的點，其順序排列規(guī)律如下：（1，0），（2，0），（2，1），（3，2），（3，1），（3，0），…，根據(jù)這個規(guī)律探究可得，第100個點的坐標為

 

；第2013個點的坐標為

 

．

Answer 1

分析：橫坐標為1的點有1個，縱坐標只是0；橫坐標為2的點有2個，縱坐標是0或1；橫坐標為3的點有3個，縱坐標分別是0，1，2…橫坐標為奇數(shù)，縱坐標從大數(shù)開始數(shù)；橫坐標為偶數(shù)，則從0開始數(shù)．并且橫坐標的數(shù)目與橫坐標上點的個數(shù)相符，奇數(shù)列從上往下數(shù)，偶數(shù)列反之，得到接近2013個點的點所在的列數(shù)，進而判斷第2013個點的坐標即可．

解答：解：因為1+2+3+…+13=91，所以第91個點的坐標為（13，0）．
因為在第14行點的走向為向上，故第100個點在此行上，橫坐標就為14，縱坐標為從第92個點向上數(shù)8個點，即為8；
故第100個點的坐標為（14，8），
同理可求出第2013個點的坐標為（63，3），
故答案為：（14，8），（63，3）．

點評：本題考查了學生的觀察圖形的能力和理解能力，解此題的關(guān)鍵是根據(jù)圖形得出規(guī)律，題目比較典型，但是一道比較容易出錯的題目．