Question

如圖所示，一次函數(shù)y=kx+b的圖象，并根據(jù)圖象中的信息回答下列問題：
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）當(dāng)x取什么值時(shí)，y＜0，y=0，y＞0？
（3）當(dāng)-2≤x≤4時(shí)，求y的取值范圍．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)一次函數(shù)y=kx+b的圖象過（2，0）（0，-2），列出方程組，求出k的值，即可得出答案；
（2）根據(jù)函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)（2，0），得出當(dāng)x=2時(shí)，y=0，當(dāng)x＞2時(shí)，y＞0，當(dāng)x＜2時(shí)，y＜0；
（3）分別求出當(dāng)x=-2時(shí)，當(dāng)x=4時(shí)，y的值，即可得出答案．

解答：解：（1）∵一次函數(shù)y=kx+b的圖象過（2，0）（0，-2），
∴

0=2k+b -2=b

，
解得：k=1；
∴函數(shù)的解析式為：y=x-2；

（2）∵函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)（2，0），
∴當(dāng)x=2時(shí)，y=0，
當(dāng)x＞2時(shí)，y＞0，
當(dāng)x＜2時(shí)，y＜0；

（3）∵當(dāng)x=-2時(shí)，y=-4，
當(dāng)x=4時(shí)，y=2，
∴y的取值范圍是-4≤y≤2；

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)的圖象，解決此類問題關(guān)鍵是仔細(xì)觀察圖形，注意幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)（交點(diǎn)、原點(diǎn)等），做到數(shù)形結(jié)合．