對于反比例函數(shù)及其圖象,下列說法正確的有(  )
(1)這個函數(shù)的圖象有兩支,或者在第1,3象限,或者在第2,4象限
(2)這個函數(shù)的圖象和坐標軸永遠不相交
(3)這個函數(shù)的圖象是中心對稱圖形,也是軸對稱圖形
(4)既然是反比例函數(shù),那么x增大時候,y一定減。
分析:根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)和圖象進行分析,并作出判斷.
解答:解:(1)反比例函數(shù)的圖象是雙曲線,雙曲線的兩支分別位于第一、三象限或第二、四象限;故該說法正確;
(2)由于x≠0,k≠0,所以y≠0,函數(shù)圖象永遠不會與x軸、y軸相交,只是無限靠近兩坐標軸;故該說法正確;
(3)反比例函數(shù)的圖象是雙曲線,既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形;故該說法正確;
(4)根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì),在各自象限內(nèi)y隨x的增大而減小的反比例函數(shù)只符合該雙曲線位于第一、三象限內(nèi).故該說法錯誤;
綜上所述,正確的說法只有1個;
故選A.
點評:本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)、反比例函數(shù)的圖象.注意:反比例函數(shù)的增減性只指在同一象限內(nèi).
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相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:單選題

對于反比例函數(shù)及其圖象,下列說法正確的有
(1)這個函數(shù)的圖象有兩支,或者在第1,3象限,或者在第2,4象限
(2)這個函數(shù)的圖象和坐標軸永遠不相交
(3)這個函數(shù)的圖象是中心對稱圖形,也是軸對稱圖形
(4)既然是反比例函數(shù),那么x增大時候,y一定減。


  1. A.
    1個
  2. B.
    2個
  3. C.
    3個
  4. D.
    4個

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科目:初中數(shù)學 來源:2012-2013學年湖北省宜昌市外國語學校九年級(上)期中數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題

對于反比例函數(shù)及其圖象,下列說法正確的有( )
(1)這個函數(shù)的圖象有兩支,或者在第1,3象限,或者在第2,4象限
(2)這個函數(shù)的圖象和坐標軸永遠不相交
(3)這個函數(shù)的圖象是中心對稱圖形,也是軸對稱圖形
(4)既然是反比例函數(shù),那么x增大時候,y一定減。
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

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