Question

如圖：已知∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6
說明DE∥FB
解：因為∠3=∠4（________）
所以BD∥CF（________ ）
所以∠5=∠FAB（________）
又因為∠5=∠6（________ ）
所以∠6=∠FAB（________ ）
所以AB∥CD（________ ）
所以∠2=∠7（________）
又因為∠2=∠1（________）
所以∠1=∠7（________ ）
所以DE∥BF（________ ）

Answer 1

已知    內(nèi)錯角相等，兩直線平行    兩直線平行，內(nèi)錯角相等    已知    等量代換    同位角相等，兩直線平行    兩直線平行，內(nèi)錯角相等    已知    等量代換    內(nèi)錯角相等，兩直線平行
分析：首先根據(jù)∠3=∠4可得BD∥CF，再根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行可得∠5=∠FAB，又有條件∠5=∠6可得∠6=∠FAB，進而得到AB∥CD，再得到∠2=∠7，再有條件∠2=∠1可得∠1=∠7，進而得到DE∥BF．
解答：因為∠3=∠4（已知 ）
所以BD∥CF（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）
所以∠5=∠FAB（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）
又因為∠5=∠6（已知）
所以∠6=∠FAB（等量代換）
所以AB∥CD（同位角相等，兩直線平行）
所以∠2=∠7（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）
又因為∠2=∠1（已知）
所以∠1=∠7（等量代換）
所以DE∥BF（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）．
點評：此題主要考查了平行線的判定與性質(zhì)，關鍵是熟練掌握平行線的判定與性質(zhì)定理．