Question

已知一個正比例函數(shù)和一個一次函數(shù)的圖像交于點P(－2，2)，且一次函數(shù)的圖像與y軸交點Q的縱坐標為4．(1)求這兩個函數(shù)的解析式；(2)在同一坐標系中分別作出這兩個函數(shù)的圖像．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)設正比例函數(shù)為． ∵點P(－2，2)在它的圖像上， ∴．∴． ∴正比例函數(shù)的解析式為y=－x，設一次函數(shù)的解析式為， ∵它的圖像經(jīng)過點P(－2，2)，且與y軸交點Q的縱坐標為4， ∴ 解得 ∴這個一次函數(shù)的解析式為y=x＋4． (2)函數(shù)圖像如下圖所示：

提示：

(用待定系數(shù)法可求出函數(shù)的解析式)設正比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式分別為，．∵點(－2，2)是這兩個函數(shù)圖像的交點，所以點P的坐標(－2，2)既滿足，，又滿足，又∵一次函數(shù)的圖像與y軸交點的縱坐標為4，∴b=4，把x=－2，y=2分別代入和，可求出和的值．