如圖，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，AC的垂直平分線EF交AC于點E，交BC于點F．

求證：BF＝2CF．

答案：
解析：

　　證明：連接AF．

　　因為AB＝AC，∠BAC＝120°，

　　所以∠B＝∠C＝(180°－∠BAC)＝30°．

　　因為EF是AC的垂直平分線，

　　所以AF＝CF．

　　所以∠CAF＝∠C＝30°．

　　所以∠BAF＝∠BAC－∠CAF＝90°．

　　因為∠BAF＝90°，∠B＝30°，

　　所以AF＝BF，即BF＝2AF．

　　因為AF＝CF，所以BF＝2CF．


練習冊系列答案
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26、已知：如圖，△ABC中，點D在AC的延長線上，CE是∠DCB的角平分線，且CE∥AB．
求證：∠A=∠B．

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27、已知：如圖，△ABC中，∠BAC=60°，D、E兩點在直線BC上，連接AD、AE．
求：∠1+∠2+∠3+∠4．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

27、如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
求證：∠ANM=∠B．

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14、如圖，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，則∠C的大小是（　�。�

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精英家教網(wǎng)已知，如圖，△ABC中，點D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．
（1）求∠2的度數(shù)；
（2）若畫∠DAC的平分線AE交BC于點E，則AE與BC有什么位置關系，請說明理由．

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