【題目】如圖,某大樓的頂部樹有一塊廣告牌CD,小李在山坡的坡腳A處測得廣告牌底部D的仰角為60°.沿坡面AB向上走到B處測得廣告牌頂部C的仰角為45°,已知山坡AB的坡度i=1 ,AB=10米,AE=15米.(i=1 是指坡面的鉛直高度BH與水平寬度AH的比)

1)求點B距水平面AE的高度BH;

2)求廣告牌CD的高度.

(測角器的高度忽略不計,結(jié)果精確到0.1米.參考數(shù)據(jù): 1.414, 1.732

【答案】15;(22.7m.

【解析】試題分析:(1)過BDE的垂線,設(shè)垂足為G.分別在RtABH中,通過解直角三角形求出BH、AH;

2)在ADE解直角三角形求出DE的長,進(jìn)而可求出EHBG的長,在RtCBG中,∠CBG=45°,則CG=BG,由此可求出CG的長然后根據(jù)CD=CG+GE-DE即可求出宣傳牌的高度.

試題解析:(1)過BBGDEG,

RtABH中,i=tanBAH=,

∴∠BAH=30°,

BH=AB=5

2BHHE,GEHEBGDE,

∴四邊形BHEG是矩形.

∵由(1)得:BH=5,AH=5,

BG=AH+AE=5+15,

RtBGC中,∠CBG=45°,

CG=BG=5+15

RtADE中,∠DAE=60°,AE=15,

DE=AE=15

CD=CG+GE-DE=5+15+5-15=20-10≈2.7m

答:宣傳牌CD高約2.7米.

練習(xí)冊系列答案
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①A,B兩地相距60千米:
②出發(fā)1小時,貨車與小汽車相遇;
③出發(fā)1.5小時,小汽車比貨車多行駛了60千米;
④小汽車的速度是貨車速度的2倍.
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

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1)如圖1,若四邊形ABCD是正方形.

①求證:AOC1≌△BOD1

②請直接寫出AC1 BD1的位置關(guān)系.

2)如圖2,若四邊形ABCD是菱形,AC=6,BD=8,設(shè)AC1=kBD1.判斷AC1BD1的位置關(guān)系,說明理由,并求出k的值.

3)如圖3,若四邊形ABCD是平行四邊形,AC=6BD=12,連接DD1,設(shè)AC1=kBD1.直接寫出k的值和AC12+kDD12的值.

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1)求W關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍;

2)若甲團(tuán)隊人數(shù)不超過100人,請說明甲、乙兩團(tuán)隊聯(lián)合購票比分別購票最多可可節(jié)約多少錢;

3五一小黃金周之后,該風(fēng)景區(qū)對門票價格作了如下調(diào)整:人數(shù)不超過50人時,門票價格不變;人數(shù)超過50人但不超過100人時,每張門票降價a元;人數(shù)超過100人時,每張門票降價2a元,在(2)的條件下,若甲、乙兩個旅行團(tuán)隊五一小黃金周之后去游玩,最多可節(jié)約3400元,求a的值.

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