2．已知：如圖，已知平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為60cm，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，△AOB的周長(zhǎng)比△BOC的周長(zhǎng)長(zhǎng)8cm，求AB和BC的長(zhǎng)．

分析 由四邊形ABCD是平行四邊形，即可得AB=CD，AD=BC，OA=OC，然后由平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為60cm，△AOB的周長(zhǎng)比△BOC的周長(zhǎng)多8cm，可得AB-BC=8cm，2（AB+BC）=60cm，繼而可求得AB的長(zhǎng)，即可得CD的長(zhǎng)．

解答 解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB=CD，AD=BC，OA=OC，
∵△AOB的周長(zhǎng)比△BOC的周長(zhǎng)多8cm，
∴（OA+OB+AB）-（OB+OC+BC）=8cm，
即AB-BC=8cm，①
∵平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為60cm，
∴2（AB+BC）=60cm，②
∴由①②得到：AB=19cm，BC=11cm．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了平行四邊形的性質(zhì)．此題難度不大，注意掌握平行四邊形對(duì)邊相等與對(duì)角線互相平分的定理的應(yīng)用，注意數(shù)形結(jié)合思想與方程思想的應(yīng)用．

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19．已知：拋物線y=x2+（2m-1）x+m2-1經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，且當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x的增大而減�。�
（1）求拋物線的解析式；
（2）結(jié)合圖象寫出y＜0時(shí)，對(duì)應(yīng)的x的取值范圍；
（3）設(shè)點(diǎn)A是該拋物線上位于x軸下方的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)A作x軸的平行線交拋物線于另一點(diǎn)D，再作AB⊥x軸于點(diǎn)B，DC⊥x軸于點(diǎn)C．當(dāng)BC=1時(shí)，直接寫出矩形ABCD的周長(zhǎng)．

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13．如圖，將△ABC放置在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)C在x軸上，∠ABC=90°，∠ACB=45°，AB=BC，x軸平分∠ACB，AC交y軸于點(diǎn)E，BC交y軸于點(diǎn)G，AB交x軸于點(diǎn)H．
（1）求證：∠FAH=∠HCB；
（2）求證：AF=$\frac{1}{2}$CH．

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10．一輛汽車以平均每小時(shí)x千米的速度上坡，到達(dá)某地后立刻以平均每小時(shí)y千米的速度返回，則全程中這輛汽車的平均速度是（　�。�
A．$\frac{x+y}{xy}$B．$\frac{x+y}{2}$C．$\frac{xy}{x+y}$D．$\frac{2xy}{x+y}$

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．先化簡(jiǎn)，再求值：
$（x-1-\frac{3}{x+1}）÷\frac{{{x^2}+4x+4}}{x+1}$，其中$x=-{2^2}+\frac{1}{{\sqrt{2}-1}}+2{（tan45°-cos30°）^0}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．有一個(gè)兩位數(shù)，它的十位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字之和為7，如果這個(gè)兩位數(shù)加上45，正好是這個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字，交換后組成的新的兩位數(shù)，則這個(gè)兩位數(shù)是16．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．觀察下列關(guān)于自然數(shù)的等式：
2×4-12+1=8
3×5-22+1=12
4×6-32+1=16
5×7-42+1=20
…
利用等式的規(guī)律，解答下列問題：
（1）若等式8×10-a2+1=b（a，b都為自然數(shù)）具有以上規(guī)律，則a=7，a+b=39．
（2）寫出第n個(gè)等式（用含n的代數(shù)式表示），并驗(yàn)證它的正確性．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．到三角形三邊的距離相等的點(diǎn)P應(yīng)是三角形的三條（　　）的交點(diǎn)．
A．角平分線B．高C．中線D．垂直平分線

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12．如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，EB⊥BC于B，ED⊥CD于D．若∠E=55°，則∠A的度數(shù)是（　�。�
A．100°B．110°C．125°D．135°

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