17、如圖，則|a-b|-|a-c|=
b-c
．
分析：先根據(jù)數(shù)軸上的大小關(guān)系確定絕對值符號內(nèi)代數(shù)式的正負(fù)情況a-b＜0，a-c＜0，再根據(jù)絕對值的性質(zhì)去掉絕對值符號進(jìn)行有理數(shù)運(yùn)算即可求解．注意：數(shù)軸上的點(diǎn)右邊的總比左邊的大．
解答：解：根據(jù)數(shù)軸可知a＜0＜c＜b，
所以a-b＜0，a-c＜0，
則|a-b|-|a-c|=-（a-b）+（a-c）=-a+b+a-c=b-c．
點(diǎn)評：此題綜合考查了數(shù)軸、絕對值的有關(guān)內(nèi)容，用幾何方法借助數(shù)軸來求解，非常直觀，且不容易遺漏，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的優(yōu)點(diǎn)．要注意先確定絕對值符號內(nèi)代數(shù)式的正負(fù)情況，再根據(jù)絕對值的性質(zhì)去掉絕對值符號進(jìn)行有理數(shù)運(yùn)算．
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（1）abc＜0；  （2）a+b+c＜0；  （3）a+c＞b；  （4）a＜-
b
2
．

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-3
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4cm
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．

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