已知：如圖，四邊形中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)E，，，. 求對(duì)角線的長(zhǎng)和的面積.

，45

解析試題分析：（1）過點(diǎn)作于，由，可得，，則∥，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得，有，即，再根據(jù)勾股定理求解即可；
（2）根據(jù)三角形的面積公式結(jié)合圖形特征求解即可.
（1）過點(diǎn)作于

∵，
∴，
∴∥
∴
∴，即
∴
∴
∴， 
∴；
（2）．
考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)，銳角三角函數(shù)的定義，勾股定理，三角形的面積公式
點(diǎn)評(píng)：解直角三角形是中考必考題，一般難度不大，正確作出輔助線構(gòu)造直角三角形是解題關(guān)鍵.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013年北京市順義區(qū)中考二模數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，四邊形中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)E，，，. 求對(duì)角線的長(zhǎng)和的面積.

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江蘇泗陽(yáng)新陽(yáng)中學(xué)九年級(jí)第一次學(xué)情診測(cè)數(shù)學(xué)試卷2 題型：解答題

已知，如圖，四邊形中，，，，且，

試求：（1）的度數(shù)；（2）四邊形的面積（結(jié)果保留根號(hào)）；

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知，如圖，四邊形中，，，，且，

... 試求：（1）的度數(shù)；

...      （2）四邊形的面積（結(jié)果保留根號(hào)）；

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013屆江蘇泗陽(yáng)新陽(yáng)中學(xué)九年級(jí)第一次學(xué)情診測(cè)數(shù)學(xué)試卷2 題型：解答題

已知，如圖，四邊形中，，，，且，
試求：（1）的度數(shù)；（2）四邊形的面積（結(jié)果保留根號(hào)）；

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案