如圖，E為邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD的對(duì)角線BD上的一點(diǎn)，且BE=BC，P為CE上任意一點(diǎn)，PQ⊥BC于點(diǎn)Q，PR⊥BE于點(diǎn)R，則PQ+PR的值是
 
．
考點(diǎn)：正方形的性質(zhì)
專題：
分析：連接BP，設(shè)點(diǎn)C到BE的距離為h，然后根據(jù)S△BCE=S△BCP+S△BEP求出h=PQ+PR，再根據(jù)正方形的性質(zhì)求出h即可．
解答：解：如圖，連接BP，設(shè)點(diǎn)C到BE的距離為h，
則S△BCE=S△BCP+S△BEP，
即
1
2
BE•h=
1
2
BC•PQ+
1
2
BE•PR，
∵BE=BC，
∴h=PQ+PR，
∵正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，
∴h=2×
2
2
=
2
．
故答案為：
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了正方形的性質(zhì)，三角形的面積，熟記性質(zhì)并作輔助線，利用三角形的面積求出PQ+PR等于點(diǎn)C到BE的距離是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列各式一定成立的是（　�。�
A、
1
x-1
=
x-1
(x-1)2
B、
1
x-1
=
x-1
x2-1
C、
1
x-1
=
12
(x-1)2
D、
1
x-1
=
1
1-x

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的方程
x
x-2
+
x-2
x
=
a-x
x2-2x
恰有一個(gè)實(shí)根，則滿足條件的實(shí)數(shù)a的值的個(gè)數(shù)為（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正方形ABCD內(nèi)接于⊙O，E為DC的中點(diǎn)，直線BE交⊙O于點(diǎn)F，如果⊙O的半徑為2
2
，則點(diǎn)O到BE的距離OM=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，則它的外心與頂點(diǎn)C的距離為（　�。�
A、5cmB、6cm
C、7cmD、8cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，O為矩形ABCD的對(duì)角線的交點(diǎn)，DE∥AC，CE∥BD．
（1）試判斷四邊形OCED的形狀，并說明理由；
（2）若AB=10，BC=12，求四邊形OCED的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x=5是分式方程
a
x-2
-
15
x
=0的根，則a=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，小紅作出了邊長(zhǎng)為1的第1個(gè)正△A1B1C1，算出了正△A1B1C1的面積，然后分別取△A1B1C1三邊的中點(diǎn)A2，B2，C2，作出了第2個(gè)正△A2B2C2，算出了正△A2B2C2的面積，用同樣的方法，作出了第3個(gè)正△A3B3C3，算出了正△A3B3C3的面積…，由此可得，第8個(gè)正△A8B8C8的面積是（　　）
A、
3
4
×（
1
2
）7
B、
3
4
×（
1
2
）8
C、
3
4
×（
1
4
）7
D、
3
4
×（
1
4
）8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若方程組
2x+3y=100
4x-ay=b
無解，則（　�。�
A、a，b可取任意常數(shù)
B、a=-6，b可取任意常數(shù)
C、a可取任意常數(shù)，b≠200
D、a=-6，且b≠200

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