16.△ABC中,∠A:∠B:∠C=2:3:4,則∠A的度數(shù)為( 。
A.35°B.40°C.70°D.110°

分析 設∠A=2x,∠B=3x,∠C=4x,再根據(jù)∠A+∠B+∠C=180°求出x的值,進而可得出結(jié)論.

解答 解:∵△ABC中∠A:∠B:∠C=2:3:4,
∴設∠A=2x,∠B=3x,∠C=4x.
∵∠A+∠B+∠C=180°,
∴2x+3x+4x=180°,解得x=20°,
∴∠A=2x=40°.
故選B.

點評 本題考查的是三角形內(nèi)角和定理,熟知三角形內(nèi)角和是180°是解答此題的關鍵.

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6.如圖,O為坐標原點,點A在x正半軸上,OA=2,將線段OA繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)150°至OB的位置,若經(jīng)過點A、O、B三點的拋物線的解析式為y=ax2+bx+c.
(1)求經(jīng)過A、O、B三點的拋物線的解析式;
(2)在拋物線的對稱軸上,是否存在點P,使得以點P、O、B為頂點的三角形是等腰三角形?若存在,求出滿足條件的所有點P的坐標;若不存在,請說明理由;
(3)若點D是線段OB下方拋物線上的動點,求四邊形ABDO面積的最大值.

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