Question

當(dāng)k為何負(fù)整數(shù)時(shí)，方程組

3x+2y=k+1 4x+3y=k-1

的解適合x＞y？

Answer 1

分析：根據(jù)二元一次方程組解的步驟，先求出x，y的值，再根據(jù)x＞y，求出k的取值范圍，即可得出答案．

解答：解：

3x+2y=k+1   ① 4x+3y=k-1   ②

，
①×3-②×2得：x=k+5 ③，
把③代入①得：y=-7-k，
∵方程組

3x+2y=k+1 4x+3y=k-1

的解適合x＞y，
∴k+5＞-7-k，
解得：k＞-6，
∴k=-5，-4，-3，-2，-1；
∴k為5，-4，-3，-2，-1時(shí)，方程組

3x+2y=k+1 4x+3y=k-1

的解適合x＞y．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解和二元一次方程組的解，先把k當(dāng)做一個(gè)常數(shù)項(xiàng)來(lái)解是本題的關(guān)鍵．