Question

7．已知a與b互為相反數(shù)，c與d互為倒數(shù)，x的絕對值是$\frac{1}{2}$，y不能作除數(shù)，求2（a+b）²⁰¹⁴-2（cd）²⁰¹³+$\frac{1}{x}$+y²⁰¹²．

Answer 1

分析 由條件可求得a+b=0，cd=1，x=±$\frac{1}{2}$，y=0，代入求值即可．

解答 解：∵a與b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，x的絕對值是$\frac{1}{2}$，y不能作除數(shù)，
∴a+b=0，cd=1，x=±$\frac{1}{2}$，y=0，
當(dāng)x=$\frac{1}{2}$時(shí)，原式=0-2+2+0=0，
當(dāng)x=-$\frac{1}{2}$時(shí)，原式=0-2-2+0=-4．

點(diǎn)評 本題主要考查相反數(shù)、倒數(shù)的性質(zhì)和絕對值的計(jì)算，掌握互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)和為0，互為倒數(shù)的兩數(shù)的積為1是解題的關(guān)鍵．