【題目】已知Rt△AEC中，∠E=90°，請(qǐng)按如下要求進(jìn)行操作和判斷：

（1）尺規(guī)作圖：作△AEC的外接圓⊙O，并標(biāo)出圓心O（不寫(xiě)畫(huà)法）；
（2）延長(zhǎng)CE，在CE的延長(zhǎng)線上取點(diǎn)B，使EB=EC，連結(jié)AB，設(shè)AB與⊙O的交點(diǎn)為D（標(biāo)出字母B、D），判斷：圖中 與 相等嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

【答案】
（1）解：如圖所示，⊙O即為所求；


（2）解：延長(zhǎng)CE，在CE的延長(zhǎng)線上取點(diǎn)B，使EB=EC，連結(jié)AB，則△AEB即為所求，

∵BE=EC，AE=AE，AE⊥BC，

∴△AEC≌△AEB（SAS），

∴∠CAE=∠DAE，

∴ 與 相等


【解析】（1）先作出AC的中垂線，交AC于O，再以O(shè)為圓心，AO的長(zhǎng)為半徑畫(huà)圓即可；（2）延長(zhǎng)CE，在CE的延長(zhǎng)線上取點(diǎn)B，使EB=EC，連結(jié)AB，先判定△AEC≌△AEB（SAS），得出∠CAE=∠DAE即可得出結(jié)論．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（﹣6，0）、B（﹣2，3）、
C（﹣1，0）．

（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出與點(diǎn)B關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)B1的坐標(biāo)；
（2）將△ABC繞坐標(biāo)原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°．畫(huà)出對(duì)應(yīng)的△A′B′C′圖形，直接寫(xiě)出點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)；
（3）若四邊形A′B′C′D′為平行四邊形，請(qǐng)直接寫(xiě)出第四個(gè)頂點(diǎn)D′的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，過(guò)正方形ABCD頂點(diǎn)B，C的⊙O與AD相切于點(diǎn)P，與AB，CD分別相交于點(diǎn)E，F(xiàn)，連接EF．
（1）求證：PF平分∠BFD；
（2）若tan∠FBC= ，DF= ，求EF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C，D在⊙O上，且AB=6，∠CAB=30°

（1）求∠ADC的度數(shù)；
（2）如果OE⊥AC，垂足為E，求OE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=﹣（x﹣1）2+5，當(dāng)m≤x≤n且mn＜0時(shí)，y的最小值為2m，最大值為2n，則m+n的值為（ ）
A.
B.2
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為原點(diǎn)，平行于x軸的直線與拋物線L：y=ax2相交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)B在第一象限），點(diǎn)D在AB的延長(zhǎng)線上．

（1）已知a=1，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為2．
①如圖1，向右平移拋物線L使該拋物線過(guò)點(diǎn)B，與AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)C，求AC的長(zhǎng)．
②如圖2，若BD= AB，過(guò)點(diǎn)B，D的拋物線L2 ， 其頂點(diǎn)M在x軸上，求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式．
（2）如圖3，若BD=AB，過(guò)O，B，D三點(diǎn)的拋物線L3 ， 頂點(diǎn)為P，對(duì)應(yīng)函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)為a3 ， 過(guò)點(diǎn)P作PE∥x軸，交拋物線L于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，求 的值，并直接寫(xiě)出 的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足為點(diǎn)D，AN是△ABC外角∠CAM的平分線，CE⊥AN，垂足為點(diǎn)E，

（1）求證：四邊形ADCE為矩形；
（2）當(dāng)△ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形ADCE是一個(gè)正方形？并給出證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y= x2+x﹣ ．
（1）用配方法將y= x2+x﹣ 化成y=a（x﹣h）2+k的形式；
（2）在平面直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出這個(gè)二次函數(shù)的圖象；
（3）根據(jù)圖象填空：
①當(dāng)x時(shí)，y隨x的增大而增大；
②當(dāng)﹣2＜x＜2時(shí)，則y的取值范圍是；
③關(guān)于x的方程 x2+x﹣ =m沒(méi)有實(shí)數(shù)解，則m的取值范圍是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知Rt△ABC中，∠B=90°，AC=20，AB=10，P是邊AC上一點(diǎn)（不包括端點(diǎn)A、C），過(guò)點(diǎn)P作PE⊥BC于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作EF∥AC，交AB于點(diǎn)F．設(shè)PC=x，
PE=y．

（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）是否存在點(diǎn)P使△PEF是Rt△？若存在，求此時(shí)的x的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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