Question

【題目】（本小題滿分10分）已知A（－4，2），B（2，－4）是一次函數(shù)y=kx+b的圖象和反比例函數(shù) y =圖象的兩個交點．

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）將一次函數(shù)y=kx+b的圖象沿y軸向上平移n個單位長度，交y軸于點C，若S△ABC=12，求n的值．

Answer 1

【答案】（1）反比例函數(shù)的表達(dá)式為，一次函數(shù)的表達(dá)式為;（2） ．

【解析】

試題

（1）由A和B都在一次函數(shù)y=kx+b的圖象和反比例函數(shù)y =的圖象上，，故把兩點坐標(biāo)代入到一次函數(shù)和反比例函數(shù)反比例解析式中，列出方程組（方程），求出方程組（方程）的解，確定出一次函數(shù)和反比例函數(shù)解析式；（2）求出一次函數(shù)y=kx+b的圖象于y軸的交點坐標(biāo)，由S△ABC=可得CD的長，從而 求得n值．

試題解析：解：（1）把，分別代入和中，

∴，，

解得：，．

∴反比例函數(shù)的表達(dá)式為，一次函數(shù)的表達(dá)式為．

（2）設(shè)一次函數(shù)的圖象與y軸的交點為D,則，

∵，

∴，

∴，

∴．