Question

（1）計算：（

3

-2）⁰+（-1）²⁰¹⁴+

1

2

-sin45°；
（2）先化簡，再求值：（a²b+ab）÷

a2+2a+1

a+1

，其中a=

3

+1，b=

3

-1．

Answer 1

考點(diǎn)：分式的化簡求值,零指數(shù)冪,二次根式的混合運(yùn)算,特殊角的三角函數(shù)值

專題：計算題

分析：（1）原式第一項(xiàng)利用零指數(shù)冪法則計算，第二項(xiàng)利用乘方的意義化簡，第三項(xiàng)利用二次根式性質(zhì)化簡，最后一項(xiàng)利用特殊角的三角函數(shù)值計算即可得到結(jié)果；
（2）原式利用除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果，將a與b的值代入計算即可求出值．

解答：解：（1）原式=1+1+

2

2

-

2

2

=2；
（2）原式=ab（a+1）•

a+1

(a+1)2

=ab，
當(dāng)a=

3

+1，b=

3

-1時，原式=3-1=2．

點(diǎn)評：此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．