Question

12．如圖，在平面直角坐標系中，沿著兩條坐標軸擺著兩個相同的矩形，其長、寬分別為2，1，拋物線y=-x²+bx+c經(jīng)過A、B兩點，則b=-1，c=3．

Answer 1

分析 根據(jù)題意得出A（-2，1），B（-1，3），然后根據(jù)待定系數(shù)法即可求得．

解答 解：∵兩個相同的矩形，其長、寬分別為2，1，
∴A（-2，1），B（-1，3），
∵拋物線y=-x²+bx+c經(jīng)過A、B兩點，
∴$\left\{\begin{array}{l}{-4-2b+c=1}\\{-1-b+c=3}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{b=-1}\\{c=3}\end{array}\right.$，
故答案為-1，3．

點評 本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)以及待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式，根據(jù)題意確定A、B點的坐標是解題的關(guān)鍵．