19．已知$\left\{\begin{array}{l}3x-6y=1\\ x-3y=\frac{1}{5}\end{array}\right.$，請(qǐng)用簡(jiǎn)便方法求x2-5xy+6y2的值．

分析 方程組整理后，求出x-2y與x-3y的值，原式分解后代入計(jì)算即可求出值．

解答 解：由$\left\{\begin{array}{l}3x-6y=1\\ x-3y=\frac{1}{5}\end{array}$，整理得$\left\{\begin{array}{l}x-2y=\frac{1}{3}\\ x-3y=\frac{1}{5}\end{array}$，
則x2-5xy+6y2=（x-2y）（x-3y）=$\frac{1}{15}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了因式分解-十字相乘法，以及解二元一次方程組，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．解方程：
（1）x2+2x-5=0；     
（2）x（x-8）=16            
（3）（x-2）2-4=0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．某小區(qū)為了排污，需鋪設(shè)一段全長(zhǎng)為720米的排污管道，為減少施工對(duì)居民生活的影響，須縮短施工時(shí)間，實(shí)際施工時(shí)每天鋪設(shè)管道的長(zhǎng)度是原計(jì)劃的1.2倍，結(jié)果提前2天完成任務(wù)，求原計(jì)劃每天鋪設(shè)管道的長(zhǎng)度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．下列各式由左到右的變形，屬于因式分解的個(gè)數(shù)是（　�。�
①ax-bx=x（a-b）；            
②2a（a-2b）=2a2-4ab；
③x2+2x+6=x（x+2）+6；
④a2-1=（a+1）（a-1）；
⑤（x+2y）2=x2+4xy+4y2；
⑥3x2-2x-1=（3x+1）（x-1）．
A．3個(gè)B．4個(gè)C．5個(gè)D．6個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．解二元一次方程組：
（1）$\left\{\begin{array}{l}\frac{m}{3}-\frac{n}{4}=3\\ \frac{m}{2}-\frac{n}{3}=13\end{array}\right.$；           
（2）$\left\{\begin{array}{l}2（x+y-1）=3（y-2）+5\\ \frac{y}{3}-\frac{x}{2}=1\end{array}\right.$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．如圖1所示，過點(diǎn)M作⊙N的切線MA、MB，切點(diǎn)分別為A、B，連接MN
（1）求證：∠AMN=∠BMN．
（2）如圖2所示，在圖1的基礎(chǔ)上作⊙M，過⊙N的圓心N作⊙M的切線NC、ND，切點(diǎn)分別為C、D，MA、MB分別與⊙M交于點(diǎn)E、F，NC、ND分別與⊙N交于點(diǎn)G、H，MA與ND交于點(diǎn)P．求證：sin∠DPM=$\frac{ME}{MP}$．
（3）求證：四邊形EFGH是矩形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．如圖，點(diǎn)E、F分別在正方形ABCD的邊AB、BC上，EF與對(duì)角線BD交于點(diǎn)G，如果BE=5，BF=3，那么FG：EF的比值是$\frac{3}{8}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．將圖（1）所示的立方體沿虛線切去一個(gè)角后得到圖（2）所示的幾何體，則得到的幾何體的主視圖為（　�。�
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．從1到10的十個(gè)自然數(shù)中，隨意取出一個(gè)數(shù)，該數(shù)為3的倍數(shù)的概率是$\frac{3}{10}$．

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