如圖，∠A=90°，E為BC上一點(diǎn)，A和E關(guān)于BD對稱，B點(diǎn)和C點(diǎn)關(guān)于DE對稱，則∠C的度數(shù)為


  1. A.
    25°
  2. B.
    30°
  3. C.
    35°
  4. D.
    29°
B
分析：根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，可得∠ABD=∠DBE，∠DBE=∠C，再在△ABC中，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可求∠C的度數(shù)．
解答：∵A和E關(guān)于BD對稱
∴∠ABD=∠DBE
∵B點(diǎn)和C點(diǎn)關(guān)于DE對稱
∴∠DBE=∠C
∴∠ABD=∠DBE=∠C
設(shè)∠C=x，則∠ABC=2x
在△ABC中，x+2x+90°=180°
解得x=30°，即∠C=30°．
故選B．
點(diǎn)評：本題是考查圖形的對稱和三角形的內(nèi)角和定理．解決本題的關(guān)鍵是利用軸對稱的性質(zhì)中對應(yīng)的角相等．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，∠BAC=90°，AD⊥BC，△ABE，△ACF都是等邊三角形，則S△ABE：S△ACF等于（　�。�
A、AB：ACB、AD2：DC2C、BD2：DC2D、AC2：AB2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖，∠AOB=90°，∠B=30°，△AOB′可以看作是由△AOB繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)α角度得到的，若點(diǎn)A′在AB上，則旋轉(zhuǎn)角α的大小可以是
60
°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

16、如圖，∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，若DB=2DE=6cm，則BC=
9
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，∠C=90°，⊙C與AB相交于點(diǎn)D，AC=5，CB=12，求AD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，∠AOB=90°，0C⊥OD，且∠BOC=
23
∠AOC，求∠BOD，∠AOD的度數(shù)．

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