在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CD是AB邊上的高，AB=10cm，BC=8cm，AC=6cm
（1）求△ABC的面積；
（2）求CD的長；
（3）若△ABC的邊AC上的中線是BE，求出△ABE的面積．

解：（1）∵∠ACB=90°，BC=8cm，AC=6cm，
∴S△ABC=AC•BC=×6×8=24；

（2）∵S△ABC=×AB×CD=24，
∴CD=4.8cm；

（3）∵AE=CE，
∴S△ABE=S△BCE=S△ABC=12，
∴△ABE的面積為12cm2．
分析：（1）先畫圖，根據(jù)直角三角形面積的求法，即可得出△ABC的面積；
（2）根據(jù)三角形的面積公式即可求得CD的長；
（3）根據(jù)中線的性質可得出△ABE和△BCE的面積相等，從而得出答案．
點評：本題考查了勾股定理的逆定理和三角形面積的計算，是基礎知識要熟練掌握．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

6、如圖，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CA=4，點P是半圓弧AC的中點，連接BP，線段即把圖形APCB（指半圓和三角形ABC組成的圖形）分成兩部分，則這兩部分面積之差的絕對值是
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=4，cosA=
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，那么AB=
 
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在直角三角形ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AC=4，將△ABC繞點A逆時針旋轉60°，精英家教網使點B落在點E處，點C落在點D處．P、Q分別為線段AC、AD上的兩個動點，且AQ=2PC，連接PQ交線段AE于點M．
（1）設AQ=x，△APQ面積為y，求y關于x的函數(shù)關系式，并寫出它的定義域；
（2）若以點P為圓心，PC為半徑的圓與邊AB相切，求AQ的長；
（3）是否存在點Q，使得△AQM、△APQ和△APM這三個三角形中一定有兩個三角形相似？若存在請求出AQ的長；若不存在請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在直角三角形ABC中，∠C=90°，三內角∠A，∠B，∠C的對邊分別是a，b，c，若a=15，c=25，則b=
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=20，BC=10，PQ=AB，P，Q兩點分別在線段AC和過點A且垂直于AC的射線AM上運動，且點P不與點A，C重合，那么當點P運動到什么位置時，才能使△ABC與△APQ全等？

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