已知如圖,AB=AC,∠BAC=90°,AE是過A點(diǎn)的一條直線,且B、C在DE的異側(cè),BD⊥AE于D,CE⊥AE于E,求證:BD=DE+CE.

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證明：∵BD⊥AE于D,CE⊥AE于E

­∴∠ADB=∠AEC=90°

­∵∠BAC=90°

­∴∠ABD+∠BAD=∠CAE+∠BAD

­∴∠ABD=∠CAE

­在△ABD和△CAE中

­∴△ABD≌△CAE(AAS)

­∴BD=AE,AD=CE

­∵AE=AD+DE

­∴BD=CE+DE

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練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，在△ABC中，D是BC邊上的點(diǎn)（不與B，C重合），  

F，E分別是AD及其延長線上的點(diǎn)，CF∥BE. 請(qǐng)你添加一個(gè)條件，使△BDE    

≌△CDF (不再添加其它線段，不再標(biāo)注或使用其他字母)，并給出證明．

（1）你添加的條件是：                  ；

（2）證明：                                

                                

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，分別過點(diǎn)B，C作過點(diǎn)A的直線的垂線BD，CE，垂足分別為點(diǎn)D,E.若BD=2，CE=3，則AE=                ，AD=            .

 


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判定兩個(gè)直角三角形全等的方法有______________________________.

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如圖，有兩個(gè)長度相同的滑梯（即BC=EF），左邊滑梯的高度AC與右邊滑梯水平方向的長度DF相等，則∠ABC+∠DFE=__________度

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，△ABC中，點(diǎn)O是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且點(diǎn)O到△ABC三邊的距離相等；

∠A=40°，則∠BOC=（　　）

　

A．

110°

B．

120°

C．

130°

D．

140°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，AB∥CD，點(diǎn)P到AB、BC、CD距離都相等，則∠P=        °．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，AD是△ABC的角平分線，DF⊥AB，垂足為F，DE=DG，△ADG和△AED的面積分別為50和39，則△EDF的面積為（　�。�

    A、11       B、5.5   C、7       D、3.5

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如圖，AC=AD，BC=BD，則有（　�。�

　

A．

AB垂直平分CD

B．

CD垂直平分AB

　

C．

AB與CD互相垂直平分

D．

CD平分∠ACB

　

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