Question

圖中的折線表示一騎車(chē)人離家的距離y與時(shí)間x的關(guān)系．騎車(chē)人9：00離家，15：00回家，請(qǐng)你根據(jù)這個(gè)折線圖回答下列問(wèn)題：
（1）這個(gè)人什么時(shí)間離家最遠(yuǎn)？這時(shí)他離家多遠(yuǎn)？
（2）何時(shí)他開(kāi)始第一次休息？休息多長(zhǎng)時(shí)間？這時(shí)他離家多遠(yuǎn)？
（3）11：00～12：30他騎了多少千米？
（4）他在9：00～10：30和10：30～12～30的平均速度各是多少？
（5）他返家時(shí)的平均速度是多少？
（6）14：00時(shí)他離家多遠(yuǎn)？何時(shí)他距家10千米？

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)的圖象

專(zhuān)題：

分析：（1）根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖可知，小明到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方距離他家是30千米，到達(dá)最遠(yuǎn)的時(shí)間是中午12：30-13：30；
（2）統(tǒng)計(jì)圖中，折線持平的就是休息的時(shí)間，由圖可見(jiàn)，第一次休息的時(shí)間10：30-11：00，即可得到休息的時(shí)間；
（3）小明在11：00離家30千米，在12：30離家45千米，可用45千米減去30千米即是他在11：00到12：30騎車(chē)行駛的路程，列式解答即可得到答案；
（4）分別求出在9：00～10：30和10：30～12～30形式的路程，求出平均速度即可；
（5）從13：30開(kāi)始返回，到15：00到家，所以可用15：00-13：30進(jìn)行計(jì)算即可得到返回的時(shí)間，列式解答即可得到答案；
（6）利用坐標(biāo)中圖形得出14：00時(shí)他離家距離以及他距家10千米的時(shí)間．

解答：解：（1）這個(gè)人在12：30-13：30離家最遠(yuǎn)，此時(shí)他離家有45千米；

（2）上午10：30他開(kāi)始第一次休息，10：30-11：00=30（分鐘），
故第一次休息了30分鐘，此時(shí)離家30km；

（3）45-30=15（千米），
答：11：00～12：30他騎了15千米；

（4）9：00～10：30時(shí)平均速度為：30÷1.5=20（km/h）
11：00～12：30的平均速度是：15÷1.5=10（km/h）；

（5）15：00-13：30=1.5（小時(shí)），45÷1.5=30（km/h）
答：他返家時(shí)的平均速度是30km/h；

（6）14時(shí)他離家18km，
設(shè)直線AB的解析式為：y=kx+b，
將（9，0），（10.5，30）代入得：

9k+b=0 10.5k+b=30

，
解得：

k=20 b=-180

，
故直線AB的解析式為：y=20x-180，
當(dāng)y=10時(shí)，10=20x-180，
解得：x=9.5，
即9：30分時(shí)，他距家10千米；
設(shè)直線CD的解析式為：y=ax+c，
將（15，0），（14，18）代入得：

14a+c=18 15a+c=0

，
解得：

a=-18 c=270

，
故直線CD的解析式為：y=-18x+270，
當(dāng)y=10時(shí)，10=-18x+270，
解得：x=14

4

9

，

4

9

小時(shí)=

80

3

分鐘，
即14：

80

3

分時(shí)，他距家10千米，
綜上所述：9：30分時(shí)，14：

80

3

分時(shí)，他距家10千米．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查的是如何從折線統(tǒng)計(jì)圖中獲取信息，然后再根據(jù)信息進(jìn)行分析、解釋即可．