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【題目】如圖，點E是線段AB的中點，C是EB上一點，AC＝12，

（1）若EC：CB＝1：4，求AB的長；

（2）若F為CB的中點，求EF長．

【答案】（1）20；（2）6

【解析】

（1）設CE＝x，則CB＝4x，根據線段中點的定義得到AE＝BE，求得AE＝5x，得到AC＝6x＝12，于是得到結論；

（2）根據線段中點的定義得到AE＝BE，設CE＝x，求得AE＝BE＝12﹣x，得到BC＝BE﹣CE＝12﹣x﹣x，于是得到結論．

解：（1）∵EC：CB＝1：4，

∴設CE＝x，則CB＝4x，

∵點E是線段AB的中點，

∴AE＝BE，

∴AE＝5x，

∴AC＝6x＝12，

∴x＝2，

∴AB＝10x＝20；

（2）∵點E是線段AB的中點，

∴AE＝BE，

設CE＝x，

∴AE＝BE＝12﹣x，

∴BC＝BE﹣CE＝12﹣x﹣x，

∵F為CB的中點，

∴CF＝BC＝6﹣x，

∴EF＝CE+CF＝x+6﹣x＝6．

練習冊系列答案
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（4）＝2﹣．

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