Question

把所有正奇數(shù)從小到大排列，并按如下規(guī)律分組：（1），（3，5，7），（9，11，13，15，17），（19，21，23，25，27，29，31），…，現(xiàn)用等式A_M=（i，j）表示正奇數(shù)M是第i組第j個(gè)數(shù)（從左往右數(shù)），如A₇=（2，3），則A₂₀₁₃=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：規(guī)律型：數(shù)字的變化類

專題：

分析：先計(jì)算出2013是第1007個(gè)數(shù)，然后判斷第1007個(gè)數(shù)在第幾組，再判斷是這一組的第幾個(gè)數(shù)即可．

解答：解：2013是第

2013+1

2

=1007個(gè)數(shù)，
設(shè)2013在第n組，則1+3+5+7+…+（2n-1）≥1007，
即

(1+2n-1)n

2

≥1007，
解得：n≥

1007

，
當(dāng)n=31時(shí)，1+3+5+7+…+61=961；
當(dāng)n=32時(shí)，1+3+5+7+…+63=1024；
故第1007個(gè)數(shù)在第32組，
第1024個(gè)數(shù)為：2×1024-1=2047，
第32組的第一個(gè)數(shù)為：2×962-1=1923，
則2013是（

2013-1923

2

+1）=46個(gè)數(shù)．
故A₂₀₁₃=（32，46）．
故答案為（32，46）．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了數(shù)的規(guī)律變化，需要熟練掌握其中的方法與技巧，在規(guī)律不好發(fā)現(xiàn)的時(shí)候可以用試一試的辦法找其規(guī)律．