3、三角形外接圓的圓心就是三角形三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)，叫做三角形的
外
心．
分析：三角形的外接圓的圓心叫三角形的外心，即為三角形三邊的垂直平分線的交點(diǎn)．
解答：解：根據(jù)概念，知三角形外接圓的圓心就是三角形三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)，
到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等，所以是三角形的外心，
故答案為外心．
點(diǎn)評(píng)：考查了三角形的外心的概念．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定理：圖1，如果∠ADB=∠ACB，那么四邊形ABCD有外接圓，也叫做A，B，C，D四點(diǎn)共圓．（注：本定理不需要證明）
（1）圖2，△ABC中，AC=BC，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在線段AC，BC上運(yùn)動(dòng)（不與端點(diǎn)重合），而且CE=BF，O是△ABC的外心（外接圓的圓心，它到三角形三個(gè)頂點(diǎn)距離相等），試證明C，E，O，F(xiàn)四點(diǎn)共圓．（注：可以使用上述定理，也可以采用其他方法）
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如果將問(wèn)題2中的點(diǎn)C“分離”成兩個(gè)點(diǎn)，那么就有：
（2）圖3，在凸四邊形ABCD中，AD=BC，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在線段AD，BC上運(yùn)動(dòng)（不與端點(diǎn)重合），而且DE=BF，直線AC，BD相交于點(diǎn)P，直線EF，BD相交于點(diǎn)Q，直線EF，AC相交于點(diǎn)R．當(dāng)點(diǎn)E，F(xiàn)分別在線段AD，BC上運(yùn)動(dòng)（不與端點(diǎn)重合）時(shí)，探究△PQR的外接圓是否經(jīng)過(guò)除點(diǎn)P外的另一個(gè)定點(diǎn)？如果是，請(qǐng)給出證明，并指出是哪個(gè)定點(diǎn)；如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

定理：圖1，如果∠ADB=∠ACB，那么四邊形ABCD有外接圓，也叫做A，B，C，D四點(diǎn)共圓．（注：本定理不需要證明）
（1）圖2，△ABC中，AC=BC，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在線段AC，BC上運(yùn)動(dòng)（不與端點(diǎn)重合），而且CE=BF，O是△ABC的外心（外接圓的圓心，它到三角形三個(gè)頂點(diǎn)距離相等），試證明C，E，O，F(xiàn)四點(diǎn)共圓．（注：可以使用上述定理，也可以采用其他方法）

如果將問(wèn)題2中的點(diǎn)C“分離”成兩個(gè)點(diǎn)，那么就有：
（2）圖3，在凸四邊形ABCD中，AD=BC，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在線段AD，BC上運(yùn)動(dòng)（不與端點(diǎn)重合），而且DE=BF，直線AC，BD相交于點(diǎn)P，直線EF，BD相交于點(diǎn)Q，直線EF，AC相交于點(diǎn)R．當(dāng)點(diǎn)E，F(xiàn)分別在線段AD，BC上運(yùn)動(dòng)（不與端點(diǎn)重合）時(shí)，探究△PQR的外接圓是否經(jīng)過(guò)除點(diǎn)P外的另一個(gè)定點(diǎn)？如果是，請(qǐng)給出證明，并指出是哪個(gè)定點(diǎn)；如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

定理：圖1，如果∠ADB=∠ACB，那么四邊形ABCD有外接圓，也叫做A，B，C，D四點(diǎn)共圓．（注：本定理不需要證明）
（1）圖2，△ABC中，AC=BC，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在線段AC，BC上運(yùn)動(dòng)（不與端點(diǎn)重合），而且CE=BF，O是△ABC的外心（外接圓的圓心，它到三角形三個(gè)頂點(diǎn)距離相等），試證明C，E，O，F(xiàn)四點(diǎn)共圓．（注：可以使用上述定理，也可以采用其他方法）

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如果將問(wèn)題2中的點(diǎn)C“分離”成兩個(gè)點(diǎn)，那么就有：
（2）圖3，在凸四邊形ABCD中，AD=BC，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在線段AD，BC上運(yùn)動(dòng)（不與端點(diǎn)重合），而且DE=BF，直線AC，BD相交于點(diǎn)P，直線EF，BD相交于點(diǎn)Q，直線EF，AC相交于點(diǎn)R．當(dāng)點(diǎn)E，F(xiàn)分別在線段AD，BC上運(yùn)動(dòng)（不與端點(diǎn)重合）時(shí)，探究△PQR的外接圓是否經(jīng)過(guò)除點(diǎn)P外的另一個(gè)定點(diǎn)？如果是，請(qǐng)給出證明，并指出是哪個(gè)定點(diǎn)；如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2008年第4屆“銳豐杯”初中數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽試卷（解析版） 題型：解答題

定理：圖1，如果∠ADB=∠ACB，那么四邊形ABCD有外接圓，也叫做A，B，C，D四點(diǎn)共圓．（注：本定理不需要證明）
（1）圖2，△ABC中，AC=BC，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在線段AC，BC上運(yùn)動(dòng)（不與端點(diǎn)重合），而且CE=BF，O是△ABC的外心（外接圓的圓心，它到三角形三個(gè)頂點(diǎn)距離相等），試證明C，E，O，F(xiàn)四點(diǎn)共圓．（注：可以使用上述定理，也可以采用其他方法）

如果將問(wèn)題2中的點(diǎn)C“分離”成兩個(gè)點(diǎn)，那么就有：
（2）圖3，在凸四邊形ABCD中，AD=BC，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在線段AD，BC上運(yùn)動(dòng)（不與端點(diǎn)重合），而且DE=BF，直線AC，BD相交于點(diǎn)P，直線EF，BD相交于點(diǎn)Q，直線EF，AC相交于點(diǎn)R．當(dāng)點(diǎn)E，F(xiàn)分別在線段AD，BC上運(yùn)動(dòng)（不與端點(diǎn)重合）時(shí)，探究△PQR的外接圓是否經(jīng)過(guò)除點(diǎn)P外的另一個(gè)定點(diǎn)？如果是，請(qǐng)給出證明，并指出是哪個(gè)定點(diǎn)；如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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