Question

如圖，菱形ABCD的邊長(zhǎng)為2cm，∠A=60°．弧BD是以點(diǎn)A為圓心、AB長(zhǎng)為半徑的弧，弧AC是以點(diǎn)B為圓心、BC長(zhǎng)為半徑的�。畡t陰影部分的面積為

 

cm²．

Answer 1

考點(diǎn)：菱形的性質(zhì),扇形面積的計(jì)算

專題：

分析：連接BD，判斷出△ABD是等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得∠ABD=60°，再求出∠CBD=60°，然后求出陰影部分的面積=S_△ABD，計(jì)算即可得解．

解答：解：如圖，連接BD，
∵四邊形ABCD是菱形，
∴AB=AD，
∵∠A=60°，
∴△ABD是等邊三角形，
∴∠ABD=60°，
又∵菱形的對(duì)邊AD∥BC，
∴∠ABC=180°-60°=120°，
∴∠CBD=120°-60°=60°，
∴S_陰影=S扇形CBD-（S_扇形BAD-S_△ABD），
=S_△ABD，
=

1

2

×2×（

3

2

×2），
=

3

cm²．
故答案為：

3

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了菱形的性質(zhì)，扇形的面積的計(jì)算，熟記性質(zhì)并作輔助線構(gòu)造出等邊三角形是解題的關(guān)鍵．