Question

已知△ABC的邊a、b、c，則下列條件中不能判定△ABC是直角三角形的是

1. A.
   ∠A：∠B：∠C=1：2：3
2. B.
   a=1，b=，c=1
3. C.
   a=5n，b=4n，c=3n
4. D.
   a=1，b=2，c=3

Answer 1

D
分析：由直角三角形的定義，只要驗證最大角是否是90°；由勾股定理的逆定理，只要驗證兩小邊的平方和是否等于最長邊的平方即可．
解答：A、∵∠A：∠B：∠C=1：2：3，∴∠C=×180°=90°，故是直角三角形，故本選項錯誤；
B、∵1²+1²=2=（）²，∴能構(gòu)成直角三角形，故本選項錯誤；
C、∵（3n）²+（4n）²=25n²=（5n）²，∴能構(gòu)成直角三角形，故本選項錯誤；
D、∵1²+2²=5≠3²，∴不能構(gòu)成直角三角形，故本選項正確．
故選D．
點評：本題主要考查勾股定理的逆定理的應(yīng)用．判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可．