Question

一個(gè)長(zhǎng)方形的對(duì)角線長(zhǎng)為26cm，它的長(zhǎng)：寬=12：5，那么它的周長(zhǎng)為

1. A.
   34cm
2. B.
   36cm
3. C.
   66cm
4. D.
   68cm

Answer 1

D
分析：根據(jù)題意，設(shè)矩形的長(zhǎng)與寬分別為12k，5k，利用勾股定理列式計(jì)算求出k的值，從而求出矩形的長(zhǎng)與寬，然后再根據(jù)周長(zhǎng)公式列式求解．
解答：設(shè)矩形的長(zhǎng)與寬分別為12k，5k（k＞0），
則（12k）²+（5k）²=26²，
整理得169k²=676，
解得k=2，
∴12k=12×2=24，
5k=5×2=10，
∴矩形的周長(zhǎng)為：2（24+10）=68cm．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了矩形的四個(gè)角都是直角的性質(zhì)，以及勾股定理的利用，用比給出的數(shù)據(jù)，利用設(shè)“k”法表示通常運(yùn)算比較簡(jiǎn)單．