如圖，一塊含有30°角的直角三角板ABC，在水平桌面上繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到A’B‘C′的位置．若BC的長為10cm，那么AC邊從開始到結(jié)束所掃過的圖形的面積為
 
cm2（結(jié)果保留π）．
精英家教網(wǎng)
分析：根據(jù)直角三角形的兩個(gè)銳角互余，得∠ACB=60°，則∠ACA′=120°．根據(jù)直角三角形的性質(zhì)，得AC=2BC=20．再根據(jù)扇形面積公式進(jìn)行計(jì)算．
解答：解：∵∠BAC=30°，
∴∠ACB=60°，AC=2BC=20cm．
則∠ACA′=120°．
則S扇形=
nπR2
360
=
120π×400
360
=
400π
3
（cm2）．
點(diǎn)評(píng)：此題綜合運(yùn)用了直角三角形的性質(zhì)和扇形的面積公式．30°所對(duì)的直角邊是斜邊的一半；S扇形=
nπR2
360
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，一塊含有30°角的直角三角形ABC，在水平桌面上繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到 A′B′C′的位置．若BC的長為15cm，那么頂點(diǎn)A從開始到結(jié)束所經(jīng)過的路徑長為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，一塊含有30°角的直角三角板ABC，在水平桌面上繞點(diǎn)C接順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到A′B′C′的位置．若BC=15cm，那么頂點(diǎn)A從開始到結(jié)束所經(jīng)過的路徑長為（　　）
A、10πcmB、30πcmC、15πcmD、20πcm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，一塊含有30°角的直角三角板ABC，在水平桌面上繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到A′B′C的位置．若BC的長為15cm，那么頂點(diǎn)A從開始到結(jié)束所經(jīng)過的路徑長為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，一塊含有30°角（∠BAC=30°）的直角三角板ABC，繞著它的一個(gè)銳角頂點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)后它的直角頂點(diǎn)落到原斜邊上，那么旋轉(zhuǎn)角是
30°
30°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，一塊含有30°角（∠BAC=30°）的直角三角板ABC，在水平的桌面上繞A點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到AB′C′的位置，點(diǎn)B、A、C′在一直線上，那么旋轉(zhuǎn)角是
150
150
度．

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