【題目】如圖，BC是⊙O的直徑，AD是⊙O的切線，切點為D，AD與CB的延長線交于點A，∠C=30°，給出下面四個結論：
①AD=DC；②AB=BD；③AB=BC；④BD=CD， 其中正確的個數(shù)為（　�。�

A.4個
B.3個
C.2個
D.1個

【答案】B
【解析】連接DO，∵BC是⊙O的直徑，AD是⊙O的切線，切點為D，∴∠BDC=∠ADO=90°，∵DO=CO，∴∠C=∠CDO=30°，∴∠A=30°，∠DBC=60°，
∠ADB=30°，∴AD=DC，故①正確；∵∠A=30°，∠DBC=60°，∴∠ADB=30°，∴AB=BD，故②正確；∵∠C=30°，∠BDC=90°，∴BD=BC，∵AB=BD，
∴AB=BC，故③正確；無法得到BD=CD，故④錯誤．故選：B

利用圓周角定理結合切線的性質(zhì)得出∠BDC=∠ADO=90°，進而得出∠A，∠ADB的度數(shù)即可得出答案，再利用直角三角形中30°所對的邊等于斜邊的一半進而得出AB=BC，判斷即可．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△BCE中，點A是邊BE上一點，以AB為直徑的⊙O與CE相切于點D，AD∥OC，點F為OC與⊙O的交點，連接AF．
（1）求證：CB是⊙O的切線；
（2）若∠ECB=60°，AB=6，求圖中陰影部分的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知△ABC的三個頂點的坐標分別為A（﹣1，1），B（﹣3，1），C（﹣1，4）．

（1）畫出△ABC關于y軸對稱的△A1B1C1；
（2）將△ABC繞著點B順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A2BC2 ， 請在圖中畫出△A2BC2 ， 并求出線段BC旋轉(zhuǎn)過程中所掃過的面積（結果保留π）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知購買1個足球和1個籃球共需130元，購買2個足球和1個籃球共需180元．
（1）求每個足球和每個籃球的售價；
（2）如果某校計劃購買這兩種球共54個，總費用不超過4000元，問最多可買多少個籃球？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】根據(jù)道路管理規(guī)定，在賀州某段筆直公路上行駛的車輛，限速40千米/時，已知交警測速點M到該公路A點的距離為米，∠MAB=45°，∠MBA=30°（如圖所示），現(xiàn)有一輛汽車由A往B方向勻速行駛，測得此車從A點行駛到B點所用的時間為3秒．

（1）求測速點M到該公路的距離；
（2）通過計算判斷此車是否超速．（參考數(shù)據(jù)：≈1.41，≈1.73，≈2.24）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校為了選拔學生參加“漢字聽寫大賽”，對九年級一班、二班各10名學生進行漢字聽寫測試．計分采用10分制（得分均取整數(shù)），成績達到6分或6分以上為及格，得到9分為優(yōu)秀，成績?nèi)绫?所示，并制作了成績分析表（表2）．
表1

一班

5

8

8

9

8

10

10

8

5

5

二班

10

6

6

9

10

4

5

7

10

8

表2

班級

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

方差

及格率

優(yōu)秀率

一班

7.6

8

a

3.82

70%

30%

二班

b

7.5

10

4.94

80%

40%


（1）在表2中，a= ，b= ；
（2）有人說二班的及格率、優(yōu)秀率均高于一班，所以二班比一班好；但也有人認為一班成績比二班好，請你給出堅持一班成績好的兩條理由；
（3）一班、二班獲滿分的中同學性別分別是1男1女、2男1女，現(xiàn)從這兩班獲滿分的同學中各抽1名同學參加“漢字聽寫大賽”，用樹狀圖或列表法求出恰好抽到1男1女兩位同學的概率．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某市團委在2015年3月初組成了300個學雷鋒小組，現(xiàn)從中隨機抽取6個小組在3月份做好事件數(shù)的統(tǒng)計情況如圖所示：

（1）這6個學雷鋒小組在2015年3月份共做好事多少件？
（2）補全條形統(tǒng)計圖；
（3）請估計該市300個學雷鋒小組在2015年3月份共做好事多少件？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列圖形是將正三角形按一定規(guī)律排列，則第4個圖形中所有正三角形的個數(shù)有（　�。�

A.160
B.161
C.162
D.163

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知反比例函數(shù)y=的圖象的一支位于第一象限．

（1）判斷該函數(shù)圖象的另一支所在的象限，并求m的取值范圍；
（2）如圖，O為坐標原點，點A在該反比例函數(shù)位于第一象限的圖象上，點B與點A關于x軸對稱，若△OAB的面積為6，求m的值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案