Question

【題目】如圖，EF∥AD，∠1=∠2．說明：∠DGA+∠BAC=180°．請將說明過程填寫完成．
解：∵EF∥AD，（已知）
∴∠2= ． （）
又∵∠1=∠2，（）
∴∠1=∠3，（）
∴AB∥ ， （）
∴∠DGA+∠BAC=180°．（）

Answer 1

【答案】∠3；兩直線平行，同位角相等；已知；等量代換；DG；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補
【解析】解：∵EF∥AD，（已知）
∴∠2=∠3．（兩直線平行，同位角相等）
又∵∠1=∠2，（已知）
∴∠1=∠3，（等量代換）
∴AB∥DG，（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）
∴∠DGA+∠BAC=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）．
【考點精析】掌握平行線的判定與性質(zhì)是解答本題的根本，需要知道由角的相等或互補（數(shù)量關(guān)系）的條件，得到兩條直線平行（位置關(guān)系）這是平行線的判定；由平行線（位置關(guān)系）得到有關(guān)角相等或互補（數(shù)量關(guān)系）的結(jié)論是平行線的性質(zhì)．